Details

Time bar (total: 40.0s)

sample156.0ms

Algorithm
intervals
Results
35.0ms30×body1280valid
33.0ms189×body80valid
31.0ms30×body2560valid
13.0ms19×body640valid
12.0ms79×body80nan
4.0ms3×body5120valid
2.0ms4×body320valid
2.0ms5×body160valid

simplify136.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
136.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.7b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite126.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
67.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
40.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
11.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series405.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
144.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
111.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
96.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
54.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify5.8s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
701.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
569.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
356.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
340.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
283.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* c a) 4)))

prune965.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 4.7b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite145.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv div-inv distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
67.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
50.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
11.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series447.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
199.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
102.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
93.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
52.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify15.2s

Counts
123 → 134
Calls
123 calls:
Slowest
459.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
384.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
339.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
330.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
326.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))

prune1.3s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 4.6b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)
0.4b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b) a)

rewrite160.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cube-cbrt
10×difference-of-squares
8×sqrt-prod add-log-exp
6×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
5×pow1 distribute-lft-out--
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/r*
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp div-inv
Counts
4 → 88
Calls
4 calls:
Slowest
88.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b) a)
52.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)
10.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
9.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series390.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
114.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)
106.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b) a)
105.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
64.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify5.9s

Counts
73 → 100
Calls
73 calls:
Slowest
559.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* b b))
359.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3) (pow b 3))
306.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)) (* (* a a) a))
271.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
239.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))

prune941.0ms

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 4.6b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
19.5b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)

rewrite96.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity
8×sqrt-prod add-log-exp
6×pow1 add-cube-cbrt
4×flip3-- add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 flip-- difference-of-squares
2×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log distribute-lft-out--
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
Slowest
39.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)
38.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)
11.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series398.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
111.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)
107.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)
100.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
80.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

simplify2.7s

Counts
38 → 76
Calls
38 calls:
Slowest
282.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
213.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
171.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
163.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
116.0ms
(/ (exp (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (exp b))

prune680.0ms

Pruning

12 alts after pruning (9 fresh and 3 done)

Merged error: 4.5b

regimes365.0ms

Accuracy

88% (3.4b remaining)

Error of 8.7b against oracle of 5.4b and baseline of 33.5b

bsearch555.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm
intervals
Results
712.0ms926×body1280valid
674.0ms1090×body2560valid
670.0ms5825×body80valid
314.0ms2868×body80nan
178.0ms477×body640valid
79.0ms238×body320valid
65.0ms107×body5120valid
22.0ms123×body160valid