Details

sample115.0ms

Algorithm

intervals

Results

22.0ms	32×	body	2560	valid
22.0ms	78×	body	80	nan
20.0ms	170×	body	80	valid
16.0ms	28×	body	1280	valid
10.0ms	20×	body	640	valid
3.0ms	4×	body	5120	valid
3.0ms	8×	body	320	valid
1.0ms	6×	body	160	valid

simplify71.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

71.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.5b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.4b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite138.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt`
37×	`*-un-lft-identity`
21×	`times-frac`
17×	`add-cube-cbrt`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
8×	`sqrt-prod`
7×	`associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-rgt-neg-in`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 95

Calls

4 calls:

Slowest

79.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
29.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
14.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series382.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

122.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
108.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
101.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
52.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.3s

Counts

81 → 107

Calls

81 calls:

Slowest

496.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
469.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
462.0ms	(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
333.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
244.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune1.3s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 4.3b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.4b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b	(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))

rewrite93.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

165×	`times-frac`
130×	`add-sqr-sqrt`
129×	`*-un-lft-identity`
77×	`add-cube-cbrt`
27×	`associate-/r*`
26×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
16×	`sqrt-prod`
15×	`add-exp-log`
13×	`distribute-rgt-neg-in`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `associate-/r/`
7×	`flip3--` `div-exp` `flip--`
6×	`pow1`
5×	`div-inv`
4×	`insert-posit16`
3×	`cbrt-undiv` `diff-log` `associate-/l*`
2×	`rec-exp` `sub-neg` `sqrt-div` `1-exp`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log` `pow-flip` `inv-pow`

Counts

4 → 181

Calls

4 calls:

Slowest

38.0ms	(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
30.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
15.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
7.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series350.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

141.0ms	(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
93.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
75.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
41.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify25.3s

Counts

227 → 193

Calls

227 calls:

Slowest

375.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (+ (sqrt (- b_2)) (sqrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
365.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (* (cbrt (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (cbrt (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))
364.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (+ (sqrt (- b_2)) (sqrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
354.0ms	(+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
351.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (+ (sqrt (- b_2)) (sqrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

prune2.2s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 4.3b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
13.4b	(/ (* c a) a)
1.1b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite79.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt`
9×	`*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1`
4×	`sqrt-prod` `insert-posit16`
3×	`associate-/r*` `times-frac` `flip3--` `flip--`
2×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-exp` `difference-of-squares`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l*` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 67

Calls

4 calls:

Slowest

39.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
18.0ms	(/ (* c a) a)
15.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
7.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series267.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

108.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
104.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
44.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
11.0ms	(/ (* c a) a)

simplify3.4s

Counts

38 → 79

Calls

38 calls:

Slowest

1.5s	(/ (* (* (* c c) c) (* (* a a) a)) (* (* a a) a))
350.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
270.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
187.0ms	(/ (exp (* b_2 b_2)) (exp (* a c)))
169.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune937.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 4.3b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.1b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b	(* c (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))

rewrite168.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`add-sqr-sqrt`
25×	`*-un-lft-identity`
24×	`associate-r`
20×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
13×	`add-exp-log`
9×	`add-cbrt-cube`
8×	`add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`pow1` `sqrt-prod`
4×	`flip3--` `prod-exp` `insert-posit16` `flip--` `distribute-lft-out--`
3×	`associate-l` `unswap-sqr`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `rec-exp` `sqrt-pow1` `pow1/2` `1-exp` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 93

Calls

4 calls:

Slowest

97.0ms	(* c (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
49.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
12.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
7.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series485.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

265.0ms	(* c (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
88.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
72.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
60.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify4.8s

Counts

67 → 105

Calls

67 calls:

Slowest

573.0ms	(* (* (* c c) c) (* (* (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))))
501.0ms	(+ (log c) (log (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))))
419.0ms	(* (* (* c c) c) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))))
297.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
221.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune950.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 4.3b

regimes426.0ms

Accuracy

95.2% (1.2b remaining)

Error of 6.5b against oracle of 5.3b and baseline of 29.8b

bsearch290.0ms

end0.0ms

sample3.3s

Algorithm

intervals

Results

819.0ms	873×	body	1280	valid
745.0ms	1090×	body	2560	valid
725.0ms	5813×	body	80	valid
294.0ms	2848×	body	80	nan
260.0ms	480×	body	640	valid
90.0ms	123×	body	5120	valid
69.0ms	235×	body	320	valid
21.0ms	115×	body	160	valid