Details

Time bar (total: 1.7m)

sample150.0ms

Algorithm
intervals
Results
58.0ms291×body80valid
36.0ms29×body640valid
22.0ms21×body1280valid
10.0ms18×body320valid
2.0ms6×body160valid

simplify354.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
353.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune25.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.7b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b
(* sin (* x cos))
3.8b
(* sin (* x cos))
0.6b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.2b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite279.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*l*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
127.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
121.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
13.0ms
(* sin (* x cos))
12.0ms
(* sin (* x cos))

series251.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
103.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
80.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
40.0ms
(* sin (* x cos))
28.0ms
(* sin (* x cos))

simplify28.0s

Counts
127 → 150
Calls
127 calls:
Slowest
1.7s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))

prune1.7s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b
(* (* x sin) cos)
4.7b
(* (* x sin) cos)
0.6b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
0.2b
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))

rewrite235.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*r*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*l* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
104.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
94.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
20.0ms
(* (* x sin) cos)
13.0ms
(* (* x sin) cos)

series263.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
91.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
84.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
45.0ms
(* (* x sin) cos)
43.0ms
(* (* x sin) cos)

simplify27.1s

Counts
127 → 150
Calls
127 calls:
Slowest
1.5s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))

prune1.6s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b
(* (* x sin) cos)
4.7b
(* (* x sin) cos)
0.8b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos))
0.2b
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))

rewrite132.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
77×add-cbrt-cube add-exp-log
30×prod-exp cbrt-unprod
24×cbrt-undiv div-exp
16×times-frac
14×pow1
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-/l*
6×associate-*r* pow-prod-down
4×insert-posit16 div-inv add-log-exp
3×div-sub
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*l* *-commutative cos-2
1×associate-/l/
Counts
4 → 115
Calls
4 calls:
Slowest
65.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))
35.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos))
17.0ms
(* (* x sin) cos)
13.0ms
(* (* x sin) cos)

series269.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
113.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))
64.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos))
49.0ms
(* (* x sin) cos)
42.0ms
(* (* x sin) cos)

simplify27.8s

Counts
89 → 127
Calls
89 calls:
Slowest
1.6s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)))
1.6s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)))
1.4s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)))
1.3s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)))
1.3s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)))

prune1.4s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b
(* (* x sin) cos)
4.7b
(* (* x sin) cos)
0.8b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos))
0.8b
(/ 1 (* (* x sin) cos))

rewrite98.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
44×add-exp-log
32×add-cbrt-cube
20×pow1
18×prod-exp
12×cbrt-unprod
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×div-exp pow-prod-down
6×cbrt-undiv times-frac associate-*r* associate-/l*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×rec-exp 1-exp pow-flip
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*l* *-commutative div-inv
1×div-sub cos-2 inv-pow
Counts
4 → 97
Calls
4 calls:
Slowest
39.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos))
24.0ms
(/ 1 (* (* x sin) cos))
20.0ms
(* (* x sin) cos)
14.0ms
(* (* x sin) cos)

series154.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
57.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos))
40.0ms
(* (* x sin) cos)
36.0ms
(* (* x sin) cos)
21.0ms
(/ 1 (* (* x sin) cos))

simplify6.5s

Counts
63 → 109
Calls
63 calls:
Slowest
619.0ms
(* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))
504.0ms
(* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))
451.0ms
(* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))
399.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)))
385.0ms
(* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))

prune1.3s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes368.0ms

Accuracy

0% (2.5b remaining)

Error of 2.6b against oracle of 0.1b and baseline of 2.6b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample4.9s

Algorithm
intervals
Results
2.3s9065×body80valid
980.0ms821×body1280valid
821.0ms921×body640valid
384.0ms567×body320valid
111.0ms296×body160valid