Average Error: 0.3 → 0.2
Time: 4.5s
Precision: 64
\[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]
↓
\[\left(d3 + d2\right) \cdot d1\]
\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}
↓
\left(d3 + d2\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r1082820 = d1;
        double r1082821 = d2;
        double r1082822 = r1082820 * r1082821;
        double r1082823 = d3;
        double r1082824 = r1082820 * r1082823;
        double r1082825 = r1082822 + r1082824;
        return r1082825;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r1082826 = d3;
        double r1082827 = d2;
        double r1082828 = r1082826 + r1082827;
        double r1082829 = d1;
        double r1082830 = r1082828 * r1082829;
        return r1082830;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Derivation

  1. Initial program 0.3

    \[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]

  2. Simplified0.2

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{d3}{d2}\right) \cdot d1}\]

  3. Final simplification0.2

    \[\leadsto \left(d3 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019104 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"
  (+.p16 (*.p16 d1 d2) (*.p16 d1 d3)))