Details

sample119.0ms

Algorithm

intervals

Results

93.0ms

691×

body

valid

simplify205.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

204.0ms

(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (* b b))) 1)

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
0.0b	(* (* b b) 4)
0.0b	(+ (* (* b b) 4) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))))
0.0b	(+ (* a a) (* b b))

rewrite105.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`pow1`
12×	`add-sqr-sqrt`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
9×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
8×	`flip3-+` `flip-+` `add-log-exp`
6×	`associate-r`
4×	`frac-times` `associate-l` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `insert-posit16`
3×	`swap-sqr`
2×	`distribute-rgt-in` `+-commutative` `associate-+r+` `sum-log` `distribute-lft-in` `associate-l/` `associate-r/` `*-commutative` `unswap-sqr`
1×	`pow2` `pow-plus` `pow-sqr` `pow-prod-up`

Counts

4 → 82

Calls

4 calls:

Slowest

36.0ms	(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
34.0ms	(+ (* (* b b) 4) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))))
18.0ms	(* (* b b) 4)
14.0ms	(+ (* a a) (* b b))

series242.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

98.0ms	(+ (* (* b b) 4) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))))
65.0ms	(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
48.0ms	(* (* b b) 4)
31.0ms	(+ (* a a) (* b b))

simplify7.5s

Counts

61 → 94

Calls

61 calls:

Slowest

608.0ms	(* (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)) (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))
542.0ms	(* (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b)))) (- (* a a) (* b b)))
487.0ms	(* (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))
478.0ms	(* (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)) (+ (* a a) (* b b)))
379.0ms	(* (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))) (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))

prune946.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.9b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
5.9b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
0.2b	(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))
0.2b	(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b))))

rewrite161.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

46×	`sqrt-div`
35×	`flip3-+` `flip-+`
32×	`frac-times`
30×	`pow1`
19×	`add-sqr-sqrt`
16×	`associate-*r/`
15×	`pow-prod-up`
13×	`sqrt-prod`
12×	`sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-l`
11×	`*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
10×	`associate-*l/`
6×	`pow-plus`
5×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
4×	`associate-r` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`rem-sqrt-square` `cube-unmult` `*-commutative` `unswap-sqr`

Counts

4 → 131

Calls

4 calls:

Slowest

100.0ms	(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b))))
46.0ms	(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))
7.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
6.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

series266.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

112.0ms	(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))
60.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
48.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
46.0ms	(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b))))

simplify21.0s

Counts

137 → 143

Calls

137 calls:

Slowest

670.0ms	(* (sqrt (- (* a a) (* b b))) (* (sqrt (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b))))) (- (* a a) (* b b))))
595.0ms	(* (sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3))) (* (sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3))) (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b)))))
586.0ms	(* (sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3))) (* (sqrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b)))) (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b)))))
581.0ms	(* (* (* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) (* (* (* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))))
580.0ms	(* (sqrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b)))) (* (sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3))) (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b)))))

prune1.7s

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.9b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
0.0b	(* (* b b) 4)
0.0b	(pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)
0.0b	(+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))

rewrite84.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`pow1`
11×	`add-sqr-sqrt`
10×	`add-exp-log`
9×	`*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-cube-cbrt`
6×	`unpow-prod-down` `sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`insert-posit16`
3×	`pow-unpow` `pow-pow` `associate-r` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
2×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `sqrt-div` `flip-+`
1×	`pow-to-exp` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `associate-l` `pow-exp` `*-commutative` `sqrt-pow2` `unswap-sqr` `sqr-pow`

Counts

4 → 72

Calls

4 calls:

Slowest

44.0ms	(+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))
17.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
14.0ms	(* (* b b) 4)
8.0ms	(pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)

series231.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

68.0ms	(pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)
67.0ms	(+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))
48.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
47.0ms	(* (* b b) 4)

simplify3.6s

Counts

43 → 84

Calls

43 calls:

Slowest

283.0ms	(* (exp (* (* b b) 4)) (exp (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)))
274.0ms	(* (* (* (* b b) b) (* (* b b) b)) (* (* 4 4) 4))
265.0ms	(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* 4 4) 4))
256.0ms	(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
255.0ms	(sqrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))

prune813.0ms

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

end0.0ms

sample3.6s

Algorithm

intervals

Results

3.0s

20692×

body

valid