Details

Time bar (total: 1.2m)

sample66.0ms

Algorithm
intervals
Results
31.0ms256×body80valid
20.0ms240×body80nan

simplify204.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
204.0ms
(/ 4 (* (* (* 3 PI) (- 1 (* v v))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))))

prune12.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
0.2b
(* (* v v) PI)
0.1b
(* (* v -6) v)
0.0b
(/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))

rewrite113.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
204×times-frac
134×*-un-lft-identity
110×add-sqr-sqrt
109×add-cube-cbrt
57×sqrt-prod
25×distribute-rgt-out--
21×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
18×associate-/r/
14×pow1
10×associate-/r*
9×div-inv
8×flip3-- flip--
6×associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
4×cbrt-undiv div-exp insert-posit16 add-log-exp
2×clear-num frac-2neg sqrt-div associate-*l* *-commutative
1×flip3-+ flip-+ unswap-sqr associate-/l/
Counts
4 → 223
Calls
4 calls:
Slowest
35.0ms
(* (* v v) PI)
29.0ms
(/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))
28.0ms
(* (* v -6) v)
14.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))

series671.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
453.0ms
(/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))
117.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
53.0ms
(* (* v v) PI)
48.0ms
(* (* v -6) v)

simplify38.4s

Counts
308 → 235
Calls
308 calls:
Slowest
618.0ms
(/ (/ (sqrt 4/3) (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))
571.0ms
(* (* (* (* v -6) (* v -6)) (* v -6)) (* (* v v) v))
465.0ms
(/ (/ (* (cbrt 4/3) (cbrt 4/3)) (* (cbrt (- PI (* (* v v) PI))) (cbrt (- PI (* (* v v) PI))))) (* (cbrt (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v)))) (cbrt (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))))
465.0ms
(/ (/ 4/3 (- (* PI PI) (* (* (* v v) PI) (* (* v v) PI)))) (* (cbrt (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v)))) (cbrt (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))))
455.0ms
(/ (+ (* PI PI) (+ (* (* (* v v) PI) (* (* v v) PI)) (* PI (* (* v v) PI)))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))

prune2.5s

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))))
1.0b
(* (/ 1 PI) (/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))))
0.2b
(* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))
0.2b
(* (* v v) -6)

rewrite242.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
53×add-sqr-sqrt
49×*-un-lft-identity
46×times-frac
38×add-exp-log
36×associate-*r*
33×add-cube-cbrt
28×add-cbrt-cube
26×sqrt-div
16×pow1 associate-/r/
15×associate-*l* associate-*r/
14×distribute-rgt-out-- prod-exp
13×flip3-+ flip-+
11×sqrt-prod
10×cbrt-unprod
9×div-exp unswap-sqr
8×frac-sub
7×pow-prod-down
5×cbrt-undiv associate-/r*
4×insert-posit16 sub-div add-log-exp
3×*-commutative div-inv associate-/l*
2×rec-exp flip3-- 1-exp flip--
1×frac-times clear-num frac-2neg associate-*l/
Counts
4 → 161
Calls
4 calls:
Slowest
131.0ms
(* (/ 1 PI) (/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))))
49.0ms
(/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))))
29.0ms
(* (* v v) -6)
28.0ms
(* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
559.0ms
(* (/ 1 PI) (/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))))
460.0ms
(/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))))
182.0ms
(* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))
34.0ms
(* (* v v) -6)

simplify21.2s

Counts
154 → 173
Calls
154 calls:
Slowest
1.1s
(* (* (* (/ 1 PI) (/ 1 PI)) (/ 1 PI)) (* (* (/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))) (/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))))) (/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))))))
786.0ms
(* (* (* (* v v) (* v v)) (* v v)) (* (* (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))
711.0ms
(* (* (* (* v v) v) (* (* v v) v)) (* (* (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))
560.0ms
(+ (* (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))) (+ (* (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))) (* (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))))
492.0ms
(+ (* (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))) (+ (* (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))) (* (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))))

prune1.8s

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm
intervals
Results
1.5s8069×body80nan
1.3s8000×body80valid