Details

Time bar (total: 43.2s)

sample102.0ms

Algorithm
intervals
Results
23.0ms32×body2560valid
19.0ms170×body80valid
16.0ms28×body1280valid
11.0ms78×body80nan
10.0ms20×body640valid
4.0ms4×body5120valid
3.0ms8×body320valid
2.0ms6×body160valid

simplify236.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
236.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.7b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
2.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.4b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite127.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
77.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
25.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
9.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series475.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
156.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
120.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
119.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
80.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify6.1s

Counts
53 → 93
Calls
53 calls:
Slowest
394.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
340.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
323.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
318.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
305.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.1s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 4.6b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
2.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.4b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.2b
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite125.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
16×*-un-lft-identity
13×add-cbrt-cube
10×prod-exp add-log-exp
8×add-cube-cbrt
7×pow1 associate-*r* associate-*l*
5×flip3-- sqrt-prod flip--
4×div-exp cbrt-unprod insert-posit16 distribute-lft-out-- difference-of-squares
3×times-frac diff-log
2×frac-times cbrt-undiv rec-exp sub-neg distribute-rgt-neg-in sqrt-div 1-exp associate-*l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow-prod-down neg-log associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
91.0ms
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))
16.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
9.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series405.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
144.0ms
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))
112.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
95.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
55.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify8.9s

Counts
60 → 101
Calls
60 calls:
Slowest
562.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ 1 (* 2 a)))
543.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) 1)
516.0ms
(* (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3)) (/ 1 (* 2 a)))
425.0ms
(* (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))))
398.0ms
(* (+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (* 2 a))

prune1.2s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 4.6b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
13.2b
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
1.1b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.4b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

rewrite77.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×times-frac
48×*-un-lft-identity
45×add-sqr-sqrt
44×add-cube-cbrt
29×distribute-rgt-neg-in
28×distribute-lft-neg-in
18×associate-/l*
10×add-log-exp
9×div-inv
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1
4×neg-mul-1 insert-posit16
3×associate-/r* sqrt-prod
2×neg-sub0 sum-log flip3-- sqrt-div flip-- distribute-lft-out
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub div-exp neg-log distribute-frac-neg associate-+l- flip-+ distribute-neg-frac associate-/l/
Counts
4 → 136
Calls
4 calls:
Slowest
27.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
16.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
15.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)

series266.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
108.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
88.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
59.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
12.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)

simplify10.4s

Counts
154 → 148
Calls
154 calls:
Slowest
524.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
475.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
425.0ms
(* (cbrt (- (/ (* a c) -1/2))) (cbrt (- (/ (* a c) -1/2))))
383.0ms
(/ (/ (* a c) -1/2) a)
360.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))

prune1.7s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 4.6b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.1b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.4b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.3b
(/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))

rewrite73.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-sqr-sqrt
7×add-cube-cbrt
6×distribute-lft-out
5×pow1 associate-/r* times-frac
4×insert-posit16
3×distribute-rgt-neg-in sqrt-prod
2×cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-/r/ flip-+ flip--
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log prod-exp associate-+l- cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Counts
4 → 73
Calls
4 calls:
Slowest
36.0ms
(/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
19.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
9.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series579.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
284.0ms
(/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
114.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
107.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
73.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify4.8s

Counts
45 → 85
Calls
45 calls:
Slowest
390.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
322.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
317.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
299.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
282.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))

prune997.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 4.5b

regimes512.0ms

Accuracy

96.2% (0.9b remaining)

Error of 6.3b against oracle of 5.3b and baseline of 29.8b

bsearch463.0ms

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm
intervals
Results
1.1s1087×body2560valid
936.0ms5812×body80valid
762.0ms874×body1280valid
707.0ms478×body640valid
391.0ms2848×body80nan
145.0ms122×body5120valid
94.0ms236×body320valid
31.0ms118×body160valid