Details

Time bar (total: 47.8s)

sample111.0ms

Algorithm
intervals
Results
35.0ms30×body1280valid
21.0ms189×body80valid
18.0ms30×body2560valid
9.0ms79×body80nan
8.0ms19×body640valid
2.0ms3×body5120valid
1.0ms5×body160valid
1.0ms4×body320valid

simplify146.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
146.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.7b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite196.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
93.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
72.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
15.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series407.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
121.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
120.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
98.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
69.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify5.2s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
538.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
339.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
322.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
281.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
260.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.2s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 4.7b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite146.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv div-inv distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
68.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
55.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
14.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series528.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
220.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
118.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
114.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
76.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify18.2s

Counts
123 → 134
Calls
123 calls:
Slowest
666.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
598.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
488.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
443.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
405.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))

prune1.5s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 4.6b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)
0.4b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b) a)

rewrite177.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cube-cbrt
10×difference-of-squares
8×sqrt-prod add-log-exp
6×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
5×pow1 distribute-lft-out--
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/r*
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp div-inv
Counts
4 → 88
Calls
4 calls:
Slowest
86.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b) a)
61.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)
19.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
8.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series426.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
138.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)
125.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b) a)
83.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
80.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify7.0s

Counts
73 → 100
Calls
73 calls:
Slowest
591.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* b b))
397.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3) (pow b 3))
322.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)) (* (* a a) a))
311.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
310.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))

prune1.2s

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 4.6b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
19.5b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)

rewrite128.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity
8×sqrt-prod add-log-exp
6×pow1 add-cube-cbrt
4×flip3-- add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 flip-- difference-of-squares
2×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log distribute-lft-out--
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
Slowest
50.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)
47.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)
21.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series490.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)
130.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) b)
123.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
97.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

simplify3.5s

Counts
38 → 76
Calls
38 calls:
Slowest
343.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
325.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
255.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
235.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
158.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* a c)) 3)))

prune1.1s

Pruning

12 alts after pruning (9 fresh and 3 done)

Merged error: 4.5b

regimes585.0ms

Accuracy

88% (3.4b remaining)

Error of 8.7b against oracle of 5.4b and baseline of 33.5b

bsearch408.0ms

end0.0ms

sample4.9s

Algorithm
intervals
Results
1.4s5825×body80valid
1.2s926×body1280valid
1.1s1090×body2560valid
349.0ms2868×body80nan
243.0ms477×body640valid
125.0ms107×body5120valid
117.0ms238×body320valid
30.0ms123×body160valid