Details

Time bar (total: 26.4s)

sample195.0ms

Algorithm
intervals
Results
19.0ms198×body80valid
10.0ms20×body2560valid
7.0ms19×body1280valid
5.0ms8×body5120valid
1.0ms6×body320valid
1.0ms4×body640valid
0.0ms1×body160valid

simplify244.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
243.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.9b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.8b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b
(+ (* re re) (* im im))

rewrite152.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
8×pow1 add-log-exp
7×*-un-lft-identity
5×add-cube-cbrt sqrt-prod
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×sqrt-pow1
2×flip3-+ flip3-- pow1/2 associate-*r/ flip-+ flip-- difference-of-squares
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg diff-log pow-prod-down distribute-lft-out--
Counts
4 → 58
Calls
4 calls:
Slowest
75.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
42.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
15.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
15.0ms
(+ (* re re) (* im im))

series438.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
239.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
86.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
80.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.0ms
(+ (* re re) (* im im))

simplify1.7s

Counts
31 → 70
Calls
31 calls:
Slowest
484.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
377.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
215.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
179.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
161.0ms
(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune857.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 17.5b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.8b
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
0.3b
(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
0.2b
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
0.0b
(+ (* im im) (* re re))

rewrite97.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
8×pow1 add-log-exp
7×*-un-lft-identity
5×add-cube-cbrt sqrt-prod
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×sqrt-pow1
2×flip3-+ flip3-- pow1/2 associate-*r/ flip-+ flip-- difference-of-squares
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg diff-log pow-prod-down distribute-lft-out--
Counts
4 → 58
Calls
4 calls:
Slowest
41.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
35.0ms
(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
12.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
8.0ms
(+ (* im im) (* re re))

series399.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
261.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
52.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
51.0ms
(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
36.0ms
(+ (* im im) (* re re))

simplify1.7s

Counts
31 → 70
Calls
31 calls:
Slowest
407.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* im im) (* re re))) (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (* re re))))
320.0ms
(sqrt (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* re re))))
287.0ms
(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
165.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* im im) (* re re))) 3) (pow re 3))))
150.0ms
(* (exp (* im im)) (exp (* re re)))

prune804.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 10.6b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.8b
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
24.8b
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
0.4b
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))))
0.3b
(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)

rewrite336.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
76×sqrt-pow1
63×pow1
33×sqrt-prod
32×add-sqr-sqrt
28×sqrt-div
22×pow-prod-down
20×pow1/2
16×*-un-lft-identity
14×associate-*r/ pow-prod-up add-cube-cbrt
9×swap-sqr
8×pow-sqr
7×flip3-- associate-*r* associate-*l* flip--
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×frac-times insert-posit16 unswap-sqr
2×rem-sqrt-square flip3-+ associate-*l/ flip-+ difference-of-squares
1×pow2 sub-neg rem-square-sqrt pow-plus sqrt-unprod diff-log prod-exp *-commutative cbrt-unprod distribute-lft-out--
Counts
4 → 128
Calls
4 calls:
Slowest
264.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))))
46.0ms
(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
12.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
12.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series404.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
260.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))))
58.0ms
(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
44.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
42.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify9.3s

Counts
146 → 140
Calls
146 calls:
Slowest
427.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* im im) (* re re))) (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (* re re))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* im im) (* re re))) (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (* re re))))))
331.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* im im) (* re re))) (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (* re re))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* im im) (* re re))) 3) (pow re 3))))))
329.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* im im) (* re re))) 3) (pow re 3))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* im im) (* re re))) (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (* re re))))))
294.0ms
(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
289.0ms
(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))

prune2.1s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 10.6b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.8b
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
14.2b
(- (exp (log (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
5.8b
(exp (log (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))
0.2b
(sqrt (* 2.0 (- (exp (log (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)))

rewrite156.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×add-sqr-sqrt
10×pow1 *-un-lft-identity
8×log-prod exp-sum add-cube-cbrt sqrt-prod
6×exp-prod sqrt-div add-log-exp
4×sqrt-pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×pow1/2 log-pow difference-of-squares
2×log-div flip3-+ flip3-- exp-diff associate-*r/ flip-+ flip--
1×rem-sqrt-square sub-neg diff-log pow-prod-down distribute-lft-out-- rem-exp-log
Counts
4 → 70
Calls
4 calls:
Slowest
69.0ms
(- (exp (log (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
66.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (exp (log (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)))
10.0ms
(exp (log (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))
10.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series420.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
236.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (exp (log (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)))
66.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
64.0ms
(- (exp (log (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
54.0ms
(exp (log (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))

simplify2.2s

Counts
47 → 82
Calls
47 calls:
Slowest
313.0ms
(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
299.0ms
(exp (log (sqrt (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* re re))))))
296.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (exp (log (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) (exp (log (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))) (* re re))))
265.0ms
(exp (log (sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))))
246.0ms
(sqrt (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* re re))))

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 10.5b

regimes372.0ms

Accuracy

44.5% (15.6b remaining)

Error of 25.4b against oracle of 9.7b and baseline of 37.9b

bsearch241.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm
intervals
Results
1.4s6049×body80valid
529.0ms678×body2560valid
358.0ms483×body1280valid
297.0ms284×body5120valid
164.0ms269×body640valid
51.0ms155×body320valid
19.0ms82×body160valid