Details

Time bar (total: 35.7s)

sample36.0ms

Algorithm
intervals
Results
23.0ms266×body80valid

simplify89.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
89.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 22.9b

localize34.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

22.9b
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.3b
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite39.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×times-frac
4×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
3×associate-/r* associate-/l*
2×pow1 flip3-- associate-/r/ insert-posit16 flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg flip3-+ diff-log div-sub div-exp flip-+ div-inv
Counts
2 → 46
Calls
2 calls:
Slowest
31.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
8.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series155.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
Slowest
100.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
55.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify2.5s

Counts
37 → 52
Calls
37 calls:
Slowest
389.0ms
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
353.0ms
(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
319.0ms
(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
215.0ms
(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
157.0ms
(/ (exp (* x.im y.re)) (exp (* x.re y.im)))

prune604.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 22.5b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.9b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
25.9b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
12.5b
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.3b
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite59.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-sqr-sqrt
21×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
18×times-frac sqrt-prod
6×pow1 associate-/r* add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log add-log-exp
4×insert-posit16
3×flip3-+ flip-+ associate-/l*
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 associate-/r/ flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg diff-log div-sub div-exp div-inv
Counts
4 → 90
Calls
4 calls:
Slowest
31.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
14.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
7.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series317.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
170.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
52.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
50.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
46.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify4.9s

Counts
78 → 102
Calls
78 calls:
Slowest
414.0ms
(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
397.0ms
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
354.0ms
(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
309.0ms
(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
305.0ms
(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune1.5s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 19.4b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.9b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
25.9b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
12.5b
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.3b
(* (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

rewrite149.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
95×add-sqr-sqrt
76×times-frac
53×*-un-lft-identity
47×add-cube-cbrt sqrt-prod
28×add-exp-log
24×associate-*r* associate-*l*
18×add-cbrt-cube
15×unswap-sqr
10×sqrt-div
9×div-exp
8×pow1 prod-exp
6×associate-/r* associate-/r/
5×cbrt-undiv flip3-+ flip-+
4×cbrt-unprod insert-posit16 add-log-exp
3×div-inv associate-/l*
2×rem-sqrt-square rec-exp sqrt-pow1 pow1/2 1-exp associate-/l/
1×frac-times clear-num frac-2neg flip3-- div-sub pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ *-commutative flip--
Counts
4 → 165
Calls
4 calls:
Slowest
80.0ms
(* (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
46.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
13.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
8.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series502.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
239.0ms
(* (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
151.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
63.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
49.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify15.2s

Counts
170 → 177
Calls
170 calls:
Slowest
453.0ms
(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
383.0ms
(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
381.0ms
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))
355.0ms
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
341.0ms
(/ 1 (sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3))))

prune3.0s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 19.4b

localize59.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.9b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
25.9b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
25.9b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
8.5b
(/ (* x.im y.re) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

rewrite48.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×sqrt-prod
14×add-sqr-sqrt
11×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×sqrt-div
7×pow1
6×associate-/r* times-frac
4×flip3-+ flip-+ insert-posit16 add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×cbrt-undiv div-exp associate-/r/
1×clear-num frac-2neg prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Counts
4 → 78
Calls
4 calls:
Slowest
21.0ms
(/ (* x.im y.re) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
11.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
9.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series233.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
67.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
63.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
59.0ms
(/ (* x.im y.re) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
45.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify2.9s

Counts
57 → 90
Calls
57 calls:
Slowest
348.0ms
(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
338.0ms
(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
292.0ms
(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
287.0ms
(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
269.0ms
(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune1.3s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 19.4b

regimes569.0ms

Accuracy

2.5% (2.5b remaining)

Error of 25.5b against oracle of 23.0b and baseline of 25.6b

bsearch94.0ms

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm
intervals
Results
1.1s8475×body80valid