Details

sample44.0ms

Algorithm

intervals

Results

29.0ms

267×

body

valid

simplify19.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

19.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 24.8b

localize40.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

24.7b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite49.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `flip3-+` `flip-+` `associate-/l`
2×	`pow1` `associate-/r/` `insert-posit16` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

2 → 44

Calls

2 calls:

Slowest

38.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
10.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series182.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

143.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
39.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify1.6s

Counts

36 → 50

Calls

36 calls:

Slowest

306.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
299.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
230.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
197.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
138.0ms	(* (exp (* x.re y.re)) (exp (* x.im y.im)))

prune576.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 24.3b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
25.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.3b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite69.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

40.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
14.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series314.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

137.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
69.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
59.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
49.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify3.1s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

337.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
303.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
270.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
263.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
234.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.0s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 21.0b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
25.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.4b	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite126.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`add-sqr-sqrt`
24×	`associate-r`
22×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
20×	`add-cube-cbrt`
17×	`sqrt-prod`
13×	`add-exp-log`
9×	`add-cbrt-cube`
8×	`pow1`
6×	`flip3-+` `sqrt-div` `flip-+` `add-log-exp`
5×	`unswap-sqr`
4×	`prod-exp` `insert-posit16`
3×	`associate-l`
2×	`frac-times` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `associate-*l/` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rec-exp` `sum-log` `1-exp` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 98

Calls

4 calls:

Slowest

72.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
33.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series279.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

125.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
60.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
56.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
37.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify4.8s

Counts

78 → 110

Calls

78 calls:

Slowest

465.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
332.0ms	(* (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
308.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
290.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) 1)
267.0ms	(* (+ (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (- (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

prune1.8s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 21.0b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
25.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.3b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite72.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

44.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
11.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series355.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

183.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
64.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
57.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
51.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify3.5s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

391.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
330.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
302.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
289.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
231.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.3s

Pruning

12 alts after pruning (9 fresh and 3 done)

Merged error: 21.0b

regimes514.0ms

Accuracy

4.5% (2.4b remaining)

Error of 25.6b against oracle of 23.2b and baseline of 25.7b

bsearch54.0ms

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm

intervals

Results

1.1s

8461×

body

valid