Details

sample139.0ms

Algorithm

intervals

Results

43.0ms	37×	body	1280	valid
26.0ms	188×	body	80	valid
25.0ms	27×	body	2560	valid
11.0ms	87×	body	80	nan
10.0ms	20×	body	640	valid
3.0ms	6×	body	320	valid
1.0ms	2×	body	5120	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify153.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

153.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune28.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 33.0b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.6b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.8b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite105.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`*-un-lft-identity`
11×	`add-sqr-sqrt`
10×	`fma-def` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`distribute-rgt-neg-in` `distribute-lft-out`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-/l*`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `neg-mul-1` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `prod-diff` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 94

Calls

4 calls:

Slowest

72.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
14.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
10.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series506.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

192.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
142.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
120.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
52.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.2s

Counts

52 → 106

Calls

52 calls:

Slowest

524.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
447.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
405.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
318.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
253.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.2s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 3.6b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.6b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.8b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.2b	(* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite537.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-exp-log`
19×	`*-un-lft-identity`
14×	`add-sqr-sqrt`
13×	`add-cbrt-cube`
11×	`add-cube-cbrt`
10×	`fma-def` `prod-exp` `add-log-exp`
7×	`pow1` `associate-r`
5×	`distribute-rgt-neg-in` `associate-l`
4×	`expm1-log1p-u` `div-exp` `cbrt-unprod` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `distribute-lft-out`
3×	`distribute-lft-neg-in` `flip3-+` `times-frac` `sqrt-prod` `flip-+`
2×	`frac-times` `cbrt-undiv` `rec-exp` `sum-log` `flip3--` `sqrt-div` `1-exp` `associate-*l/` `flip--`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `neg-mul-1` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `pow-prod-down` `neg-log` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `associate-+l-` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 104

Calls

4 calls:

Slowest

477.0ms	(* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* 2 a)))
30.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
18.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series382.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

141.0ms	(* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* 2 a)))
99.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
95.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
47.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify7.5s

Counts

63 → 116

Calls

63 calls:

Slowest

501.0ms	(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ 1 (* 2 a)))
453.0ms	(* (+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* 2 a))
387.0ms	(* (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))))
378.0ms	(* (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))))
371.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
13.5b	(/ (/ (* c a) -1/2) a)
1.6b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
1.0b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite62.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

67×	`add-sqr-sqrt`
66×	`*-un-lft-identity`
62×	`add-cube-cbrt`
61×	`prod-diff`
34×	`sqrt-prod`
33×	`times-frac`
22×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
13×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
11×	`fma-neg`
10×	`add-log-exp`
7×	`neg-mul-1` `associate-/l*`
5×	`pow1` `cbrt-undiv` `div-exp` `div-inv`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-/r*` `flip3--` `diff-log` `flip--`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `associate-/l/`

Counts

4 → 177

Calls

4 calls:

Slowest

22.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
16.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
13.0ms	(/ (/ (* c a) -1/2) a)
8.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series297.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

113.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
108.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
59.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
17.0ms	(/ (/ (* c a) -1/2) a)

simplify21.7s

Counts

214 → 189

Calls

214 calls:

Slowest

1.1s	(/ (/ (* c a) -1/2) a)
735.0ms	(- (- (+ (log c) (log a)) (log -1/2)) (log a))
409.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
404.0ms	(- (- (log (* c a)) (log -1/2)) (log a))
293.0ms	(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))

prune2.5s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.6b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
1.0b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b	(/ (- (* -2 c)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite83.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

94×	`add-sqr-sqrt`
93×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff` `add-cube-cbrt`
42×	`times-frac`
41×	`sqrt-prod`
37×	`distribute-rgt-neg-in`
29×	`distribute-lft-neg-in`
16×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
15×	`neg-mul-1`
11×	`fma-neg`
10×	`add-log-exp`
7×	`associate-/r*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`diff-log`
2×	`neg-sub0` `sub-neg` `sqrt-div` `associate-/r/`
1×	`associate--l-` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `distribute-frac-neg` `div-inv`

Counts

4 → 200

Calls

4 calls:

Slowest

33.0ms	(/ (- (* -2 c)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
24.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
12.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
10.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series483.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

225.0ms	(/ (- (* -2 c)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
101.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
97.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
60.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify26.1s

Counts

257 → 212

Calls

257 calls:

Slowest

484.0ms	(/ (* (* (- (* -2 c)) (- (* -2 c))) (- (* -2 c))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
392.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
305.0ms	(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
278.0ms	(fma -1 b (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
270.0ms	(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))

prune1.7s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 3.6b

regimes305.0ms

Accuracy

95.7% (1.0b remaining)

Error of 6.7b against oracle of 5.7b and baseline of 29.4b

bsearch280.0ms

end0.0ms

sample3.4s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	904×	body	1280	valid
747.0ms	1089×	body	2560	valid
648.0ms	5844×	body	80	valid
354.0ms	2799×	body	80	nan
261.0ms	465×	body	640	valid
78.0ms	121×	body	5120	valid
53.0ms	206×	body	320	valid
18.0ms	107×	body	160	valid