Details

sample87.0ms

Algorithm

intervals

Results

27.0ms	174×	body	80	valid
23.0ms	43×	body	2560	valid
12.0ms	30×	body	1280	valid
6.0ms	81×	body	80	nan
6.0ms	17×	body	640	valid
1.0ms	7×	body	320	valid
1.0ms	3×	body	160	valid
0.0ms	1×	body	5120	valid

simplify62.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

62.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.0b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
1.0b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite89.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
58×	`add-cube-cbrt`
38×	`sqrt-prod`
26×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in` `times-frac`
11×	`fma-neg`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`neg-mul-1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

Slowest

50.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
19.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
10.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
8.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series363.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

123.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
120.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
77.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
42.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify16.3s

Counts

210 → 187

Calls

210 calls:

Slowest

521.0ms	(fma (sqrt (- b_2)) (sqrt (- b_2)) (- (* (sqrt (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (sqrt (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))
475.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
344.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
325.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
274.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune2.0s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 3.6b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
1.0b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite126.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
58×	`add-cube-cbrt`
38×	`sqrt-prod`
26×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in` `times-frac`
11×	`fma-neg`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`neg-mul-1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

Slowest

69.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
22.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
16.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
16.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series402.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

145.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
108.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
86.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
63.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify16.6s

Counts

210 → 187

Calls

210 calls:

Slowest

553.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
386.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
331.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
318.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
268.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune1.9s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 3.6b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
1.0b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite119.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
58×	`add-cube-cbrt`
38×	`sqrt-prod`
26×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in` `times-frac`
11×	`fma-neg`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`neg-mul-1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

Slowest

52.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
28.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
19.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
16.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series389.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

131.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
108.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
105.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
45.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify16.6s

Counts

210 → 187

Calls

210 calls:

Slowest

496.0ms	(fma (- (* (cbrt b_2) (cbrt b_2))) (cbrt b_2) (- (* (sqrt (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (sqrt (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))
427.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
337.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
325.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
282.0ms	(fma (sqrt (- b_2)) (sqrt (- b_2)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))

prune1.7s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
1.0b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.2b	(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))

rewrite140.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

70×	`add-sqr-sqrt`
63×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
54×	`add-cube-cbrt`
35×	`sqrt-prod`
23×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
13×	`associate-r` `add-exp-log`
11×	`times-frac` `fma-neg`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube`
7×	`pow1` `neg-mul-1` `associate-l`
5×	`flip3--` `flip--`
4×	`expm1-log1p-u` `prod-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
3×	`diff-log` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `sub-neg` `sqrt-div` `div-exp` `associate-*l/` `cbrt-unprod`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `rec-exp` `sqrt-pow1` `pow1/2` `1-exp` `pow-prod-down` `neg-log` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 173

Calls

4 calls:

Slowest

82.0ms	(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))
27.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
16.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
13.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series386.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

122.0ms	(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))
114.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
100.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
50.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify17.6s

Counts

193 → 185

Calls

193 calls:

Slowest

764.0ms	(* (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (/ 1 a)))
496.0ms	(* (- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) 1)
334.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
315.0ms	(* (+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) a)
311.0ms	(* (- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3)) (/ 1 a))

prune2.0s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

regimes526.0ms

Accuracy

87.5% (3.2b remaining)

Error of 8.9b against oracle of 5.7b and baseline of 31.6b

bsearch302.0ms

end0.0ms

sample3.8s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	1092×	body	2560	valid
862.0ms	5924×	body	80	valid
590.0ms	893×	body	1280	valid
340.0ms	2804×	body	80	nan
212.0ms	424×	body	640	valid
127.0ms	230×	body	320	valid
93.0ms	107×	body	5120	valid
21.0ms	97×	body	160	valid