Details

sample2.9m

Algorithm
68×halfpoints
Results

simplify1.7m

Calls

809 calls:

Slowest
1.2s
(-.p16 (*.p16 (*.p16 (/.p16 (real->posit16 1) (sqrt.p16 x)) (/.p16 (real->posit16 1) (sqrt.p16 x))) (*.p16 (/.p16 (real->posit16 1) (sqrt.p16 x)) (/.p16 (real->posit16 1) (sqrt.p16 x)))) (*.p16 (*.p16 (/.p16 (real->posit16 1) (sqrt.p16 (+.p16 x (real->posit16 1)))) (/.p16 (real->posit16 1) (sqrt.p16 (+.p16 x (real->posit16 1))))) (*.p16 (/.p16 (real->posit16 1) (sqrt.p16 (+.p16 x (real->posit16 1)))) (/.p16 (real->posit16 1) (sqrt.p16 (+.p16 x (real->posit16 1)))))))
1.1s
(-.p16 (*.p16 (*.p16 (sqrt.p16 (+.p16 (*.p16 re re) (*.p16 im im))) (sqrt.p16 (+.p16 (*.p16 re re) (*.p16 im im)))) (*.p16 (sqrt.p16 (+.p16 (*.p16 re re) (*.p16 im im))) (sqrt.p16 (+.p16 (*.p16 re re) (*.p16 im im))))) (*.p16 (*.p16 re re) (*.p16 re re)))
1.1s
(/.p16 (/.p16 (*.p16 (*.p16 i (+.p16 (+.p16 alpha beta) i)) (+.p16 (*.p16 beta alpha) (*.p16 i (+.p16 (+.p16 alpha beta) i)))) (*.p16 (+.p16 (+.p16 alpha beta) (*.p16 (real->posit16 2) i)) (+.p16 (+.p16 alpha beta) (*.p16 (real->posit16 2) i)))) (-.p16 (*.p16 (+.p16 (+.p16 alpha beta) (*.p16 (real->posit16 2) i)) (+.p16 (+.p16 alpha beta) (*.p16 (real->posit16 2) i))) (real->posit16 1.0)))
1.1s
(-.p16 (/.p16 (real->posit16 1) (sqrt.p16 x)) (/.p16 (real->posit16 1) (sqrt.p16 (+.p16 x (real->posit16 1)))))
1.0s
(-.p16 (+.p16 (+.p16 alpha beta) (*.p16 (real->posit16 2) i)) (real->posit16 1.0))

prune51.7s

localize32.9s

rewrite31.3s

Algorithm
115×rewrite-expression-head
Calls

389 calls:

Slowest
7.5s
(/.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (real->posit16 1) (*.p16 (real->posit16 0.1049934947) (*.p16 x x))) (*.p16 (real->posit16 0.0424060604) (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0072644182) (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0005064034) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0001789971) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (real->posit16 1) (*.p16 (real->posit16 0.7715471019) (*.p16 x x))) (*.p16 (real->posit16 0.2909738639) (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0694555761) (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0140005442) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0008327945) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (*.p16 (real->posit16 2) (real->posit16 0.0001789971)) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))))
6.6s
(/.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (real->posit16 1) (*.p16 (real->posit16 0.1049934947) (*.p16 x x))) (*.p16 (real->posit16 0.0424060604) (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0072644182) (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0005064034) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0001789971) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (real->posit16 1) (*.p16 (real->posit16 0.7715471019) (*.p16 x x))) (*.p16 (real->posit16 0.2909738639) (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0694555761) (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0140005442) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (*.p16 (real->posit16 0.0008327945) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x))) (*.p16 x x))) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (real->posit16 2) (real->posit16 0.0001789971)) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x))) (*.p16 x x))))
6.4s
(/.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (real->posit16 1) (*.p16 (real->posit16 0.1049934947) (*.p16 x x))) (*.p16 (real->posit16 0.0424060604) (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0072644182) (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (*.p16 (real->posit16 0.0005064034) (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x))) (*.p16 x x))) (*.p16 (real->posit16 0.0001789971) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (real->posit16 1) (*.p16 (real->posit16 0.7715471019) (*.p16 x x))) (*.p16 (real->posit16 0.2909738639) (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0694555761) (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0140005442) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (*.p16 (real->posit16 0.0008327945) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x))) (*.p16 x x))) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (real->posit16 2) (real->posit16 0.0001789971)) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x))) (*.p16 x x))))
6.0s
(/.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (real->posit16 1) (*.p16 (real->posit16 0.1049934947) (*.p16 x x))) (*.p16 (real->posit16 0.0424060604) (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0072644182) (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0005064034) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0001789971) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (real->posit16 1) (*.p16 (real->posit16 0.7715471019) (*.p16 x x))) (*.p16 (real->posit16 0.2909738639) (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0694555761) (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0140005442) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0008327945) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (real->posit16 2) (real->posit16 0.0001789971)) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x))) (*.p16 x x))))
221.0ms
(+.p16 (/.p16 (/.p16 (+.p16 alpha beta) (/.p16 (+.p16 (+.p16 alpha beta) (*.p16 (real->posit16 2) i)) (-.p16 beta alpha))) (+.p16 (+.p16 (+.p16 alpha beta) (*.p16 (real->posit16 2) i)) (real->posit16 2.0))) (real->posit16 1.0))
Rules
164×p16-flip--
136×sub-neg
87×+-commutative
85×*-commutative
66×associate-/l/
63×distribute-lft-in distribute-rgt-in
40×associate-*r/ associate-/l*
38×associate-/r/
33×associate-*l/
29×associate-+l+
27×difference-of-squares associate-+r+
23×associate-/r* associate-*l* associate-*r*
21×distribute-lft-out p16-distribute-lft-out
17×p16-times-frac
11×associate--l+
6×associate--r- associate-+l-
5×difference-of-sqr-1
4×associate--r+ sqrt-sqrd.p16
2×distribute-rgt-out
1×associate--l- associate-+r-

regimes13.2s

Accuracy

Total -1837.3b remaining (-8067.5%)

-60.9b-∞%Jmat.Real.dawson
-62.3b-∞%quad2p (problem 3.2.1, positive)
-62.5b-∞%quadp (p42, positive)
-62.6b-∞%Octave 3.8, jcobi/4
-62.9b-∞%_divideComplex, imaginary part

bsearch130.0ms

series27.0ms

Calls

389 calls:

Slowest
0.0ms
(-.p16 (sqrt.p16 (-.p16 (*.p16 b_2 b_2) (*.p16 c a))) b_2)
0.0ms
(-.p16 (neg.p16 b) (sqrt.p16 (-.p16 (*.p16 b b) (*.p16 (real->posit16 4) (*.p16 a c)))))
0.0ms
(*.p16 (-.p16 re im) (+.p16 im re))
0.0ms
(+.p16 (*.p16 im re) (*.p16 im re))
0.0ms
(/.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (real->posit16 1) (*.p16 (real->posit16 0.1049934947) (*.p16 x x))) (*.p16 (real->posit16 0.0424060604) (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0072644182) (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0005064034) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0001789971) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (+.p16 (real->posit16 1) (*.p16 (real->posit16 0.7715471019) (*.p16 x x))) (*.p16 (real->posit16 0.2909738639) (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0694555761) (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (real->posit16 0.0140005442) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)))) (*.p16 (*.p16 (real->posit16 0.0008327945) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x))) (*.p16 x x))) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (real->posit16 2) (real->posit16 0.0001789971)) (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 (*.p16 x x) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x)) (*.p16 x x))) (*.p16 x x))))

end1.0ms