Details

Time bar (total: 1.4m)

sample126.0ms

Algorithm
intervals
Results
36.0ms188×body80valid
26.0ms37×body1280valid
22.0ms27×body2560valid
12.0ms87×body80nan
11.0ms20×body640valid
2.0ms2×body5120valid
2.0ms6×body320valid
1.0ms3×body160valid

simplify157.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
156.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune13.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 33.0b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.6b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.8b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite116.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×*-un-lft-identity
11×add-sqr-sqrt
10×fma-def add-cube-cbrt add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in sqrt-prod
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log div-sub prod-diff neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 94
Calls
4 calls:
Slowest
69.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
20.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
17.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series428.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
147.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
111.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
99.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
71.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.2s

Counts
52 → 106
Calls
52 calls:
Slowest
597.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
366.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
340.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
307.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
258.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 3.6b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.6b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.8b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.2b
(* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite167.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-exp-log
19×*-un-lft-identity
14×add-sqr-sqrt
13×add-cbrt-cube
11×add-cube-cbrt
10×fma-def prod-exp add-log-exp
7×pow1 associate-*r*
5×distribute-rgt-neg-in associate-*l*
4×expm1-log1p-u div-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u distribute-lft-out
3×distribute-lft-neg-in flip3-+ times-frac sqrt-prod flip-+
2×frac-times cbrt-undiv rec-exp sum-log flip3-- sqrt-div 1-exp associate-*l/ flip--
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square neg-mul-1 sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log prod-diff pow-prod-down neg-log associate-*r/ un-div-inv *-commutative associate-+l- div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 104
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* 2 a)))
16.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
13.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
13.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series441.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
139.0ms
(* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* 2 a)))
134.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
97.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
71.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify8.4s

Counts
63 → 116
Calls
63 calls:
Slowest
506.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ 1 (* 2 a)))
445.0ms
(* (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))))
440.0ms
(* (+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* 2 a))
432.0ms
(* (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))))
426.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
13.5b
(/ (/ (* c a) -1/2) a)
1.6b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
1.0b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite98.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
67×add-sqr-sqrt
66×*-un-lft-identity
62×add-cube-cbrt
61×prod-diff
34×sqrt-prod
33×times-frac
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
13×add-cbrt-cube add-exp-log
11×fma-neg
10×add-log-exp
7×neg-mul-1 associate-/l*
5×pow1 cbrt-undiv div-exp div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-/r* flip3-- diff-log flip--
2×sub-neg sqrt-div distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log prod-exp cbrt-unprod associate-/l/
Counts
4 → 177
Calls
4 calls:
Slowest
46.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
21.0ms
(/ (/ (* c a) -1/2) a)
16.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
10.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series321.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
124.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
104.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
77.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
15.0ms
(/ (/ (* c a) -1/2) a)

simplify25.8s

Counts
214 → 189
Calls
214 calls:
Slowest
1.3s
(/ (/ (* c a) -1/2) a)
829.0ms
(- (- (+ (log c) (log a)) (log -1/2)) (log a))
541.0ms
(fma (- (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
517.0ms
(- (- (log (* c a)) (log -1/2)) (log a))
437.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune2.5s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.6b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
1.0b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b
(/ (- (* -2 c)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite130.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
94×add-sqr-sqrt
93×*-un-lft-identity
61×prod-diff add-cube-cbrt
42×times-frac
41×sqrt-prod
37×distribute-rgt-neg-in
29×distribute-lft-neg-in
16×distribute-lft-out-- difference-of-squares
15×neg-mul-1
11×fma-neg
10×add-log-exp
7×associate-/r*
6×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×diff-log
2×neg-sub0 sub-neg sqrt-div associate-/r/
1×associate--l- cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp neg-log distribute-frac-neg div-inv
Counts
4 → 200
Calls
4 calls:
Slowest
47.0ms
(/ (- (* -2 c)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
44.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
20.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
16.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series525.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
250.0ms
(/ (- (* -2 c)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
120.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
107.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
47.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify31.2s

Counts
257 → 212
Calls
257 calls:
Slowest
460.0ms
(/ (* (* (- (* -2 c)) (- (* -2 c))) (- (* -2 c))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
454.0ms
(- (pow b 2) (* 4 (* a c)))
416.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
376.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
306.0ms
(fma (* (cbrt b) (cbrt b)) (- (cbrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))

prune2.5s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 3.6b

regimes434.0ms

Accuracy

95.7% (1.0b remaining)

Error of 6.7b against oracle of 5.7b and baseline of 29.4b

bsearch377.0ms

end0.0ms

sample4.7s

Algorithm
intervals
Results
1.3s904×body1280valid
1.1s1089×body2560valid
1.1s5844×body80valid
419.0ms2799×body80nan
263.0ms465×body640valid
125.0ms121×body5120valid
85.0ms206×body320valid
28.0ms107×body160valid