Details

Time bar (total: 2.6m)

sample175.0ms

Algorithm
intervals
Results
46.0ms145×body160valid
42.0ms280×body80nan
37.0ms536×pre80true
25.0ms111×body80valid

simplify151.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
150.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.8b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.7b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.3b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
0.2b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite104.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×*-un-lft-identity
11×add-sqr-sqrt
10×fma-def add-cube-cbrt add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in sqrt-prod
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log div-sub prod-diff neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 94
Calls
4 calls:
Slowest
61.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
16.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
13.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series440.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
153.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
119.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
111.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
57.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.6s

Counts
52 → 106
Calls
52 calls:
Slowest
630.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
454.0ms
(sqrt (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
413.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
352.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
305.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune1.1s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize66.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
0.3b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.2b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite188.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
181×prod-diff
130×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
122×add-cube-cbrt
92×sqrt-prod
62×distribute-rgt-in distribute-lft-in
59×distribute-rgt-neg-in
57×distribute-lft-neg-in
45×add-cbrt-cube add-exp-log
21×prod-exp cbrt-unprod
19×neg-mul-1
11×fma-neg
10×add-log-exp
9×pow1 cbrt-undiv div-exp
7×associate-*r*
4×expm1-log1p-u sub-neg flip3-- associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- distribute-lft-out-- difference-of-squares
3×diff-log pow-prod-down
2×associate-/r/
1×associate--l- neg-sub0 clear-num associate-/r* frac-2neg times-frac associate-*l* neg-log *-commutative div-inv associate-/l*
Counts
4 → 295
Calls
4 calls:
Slowest
71.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
60.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
32.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
13.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series616.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
244.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
185.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
128.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
59.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify1.1m

Counts
312 → 307
Calls
312 calls:
Slowest
2.9s
(/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
634.0ms
(* (* 2 a) (fma (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt 1) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt 1))))
541.0ms
(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
471.0ms
(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (+ (log (* 2 a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
466.0ms
(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (log (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune4.1s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.1b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite57.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
89×add-sqr-sqrt
88×*-un-lft-identity
60×prod-diff add-cube-cbrt
43×times-frac
40×sqrt-prod
33×add-cbrt-cube add-exp-log
28×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
14×distribute-lft-out-- difference-of-squares
13×cbrt-undiv div-exp
10×fma-neg
9×prod-exp cbrt-unprod div-inv
8×add-log-exp
7×associate-/r* neg-mul-1
5×pow1 associate-/l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
2×flip3-- diff-log associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log fma-udef associate-/l/
Counts
4 → 195
Calls
4 calls:
Slowest
35.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
12.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
1.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series632.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
282.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
127.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
124.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
99.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify49.4s

Counts
250 → 207
Calls
250 calls:
Slowest
2.7s
(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.5s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.4s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.3s
(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.3s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))

prune2.7s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(- (- b) (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))))
0.2b
(fma (* c a) -4 (* b b))
0.2b
(/ c (- (- b) (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))))
0.1b
(sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))

rewrite32.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×add-sqr-sqrt
78×*-un-lft-identity
60×prod-diff
58×add-cube-cbrt
38×sqrt-prod
26×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in times-frac
10×fma-neg distribute-lft-out-- difference-of-squares
8×add-log-exp
7×associate-/r* neg-mul-1
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-/l*
2×flip3-- diff-log associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp neg-log fma-udef div-inv
Counts
4 → 166
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(/ c (- (- b) (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))))
11.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))))
2.0ms
(sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* c a) -4 (* b b))

series516.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
243.0ms
(/ c (- (- b) (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))))
115.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))))
87.0ms
(sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))
71.0ms
(fma (* c a) -4 (* b b))

simplify16.9s

Counts
207 → 178
Calls
207 calls:
Slowest
438.0ms
(fma (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))) (sqrt 1) (* (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) (sqrt 1)))
335.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))) (* (- b) (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))))))
290.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (- (- b) (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))))))
264.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))))))))
250.0ms
(fma (* (cbrt b) (cbrt b)) (- (cbrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))))))))

prune1.9s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes226.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 0.3b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample4.8s

Algorithm
intervals
Results
1.3s4367×body160valid
1.1s8486×body80nan
1.1s16486×pre80true
900.0ms3633×body80valid