Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 2.6s
Precision: 64
\[d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\]
↓
\[(d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot d3\right))_*\]
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r48873292 = d1;
        double r48873293 = d2;
        double r48873294 = r48873292 * r48873293;
        double r48873295 = d3;
        double r48873296 = r48873292 * r48873295;
        double r48873297 = r48873294 + r48873296;
        return r48873297;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r48873298 = d1;
        double r48873299 = d2;
        double r48873300 = d3;
        double r48873301 = r48873298 * r48873300;
        double r48873302 = fma(r48873298, r48873299, r48873301);
        return r48873302;
}


d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3
↓
(d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot d3\right))_*

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(d2 + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied fma-def0.0

    \[\leadsto \color{blue}{(d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot d3\right))_*}\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto (d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot d3\right))_*\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019102 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"

  :herbie-target
  (* d1 (+ d2 d3))

  (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))