Details

Time bar (total: 1.6m)

sample144.0ms

Algorithm
intervals
Results
126.0ms427×body80valid

simplify499.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
499.0ms
(fabs (* (/ 1 (sqrt PI)) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))

prune17.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(sqrt PI)
0.2b
(* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))
0.1b
(* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))
0.1b
(* (/ 1 (sqrt PI)) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))

rewrite2.5s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
119×add-exp-log
76×prod-exp
75×add-cbrt-cube
48×associate-*l*
46×add-sqr-sqrt
44×cbrt-unprod
40×times-frac
36×pow1
35×*-un-lft-identity
33×add-cube-cbrt
22×pow-prod-down
15×div-exp associate-*l/
14×sqrt-prod
12×frac-add
9×cbrt-undiv
6×frac-times rec-exp flip3-+ 1-exp associate-*r/ flip-+
5×associate-*r* unswap-sqr
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative div-inv
1×distribute-rgt-in rem-sqrt-square distribute-lft-in sqrt-pow1 pow1/2
Counts
4 → 181
Calls
4 calls:
Slowest
1.8s
(* (/ 1 (sqrt PI)) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))
639.0ms
(* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))
61.0ms
(* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))
1.0ms
(sqrt PI)

series524.0ms

Counts
4 → 10
Calls
4 calls:
Slowest
380.0ms
(* (/ 1 (sqrt PI)) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))
86.0ms
(* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))
59.0ms
(* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))
0.0ms
(sqrt PI)

simplify34.6s

Counts
151 → 191
Calls
151 calls:
Slowest
1.1s
(* 1 (+ (pow (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) 3) (pow (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) 3)))
1.1s
(* 1 (- (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (* (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))
976.0ms
(* (sqrt PI) (* (+ (* (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x))))) (- (* (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))) 21))
915.0ms
(* (+ (* (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x))))) (- (* (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))) 21)
852.0ms
(* 1 (+ (* (- (* (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x))))) (* (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) 21) (* (- (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* 1 (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))

prune3.5s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* (* (fabs x) (fabs x)) 2/3)
0.1b
(* (sqrt (/ 1 PI)) (fma 1/5 (pow (fabs x) 5) (fma (pow (fabs x) 7) 1/21 (* (fabs x) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 2/3) 2)))))
0.1b
(fma (pow (fabs x) 7) 1/21 (* (fabs x) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 2/3) 2)))
0.0b
(* (fabs x) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 2/3) 2))

rewrite148.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
28×add-sqr-sqrt
20×associate-*l*
17×*-un-lft-identity
16×add-cube-cbrt sqrt-prod
13×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
11×times-frac
9×associate-*r*
6×unswap-sqr
5×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative fma-udef
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r/
1×flip3-+ sqrt-div associate-*l/ flip-+ div-inv
Counts
4 → 98
Calls
4 calls:
Slowest
95.0ms
(* (fabs x) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 2/3) 2))
29.0ms
(* (* (fabs x) (fabs x)) 2/3)
21.0ms
(* (sqrt (/ 1 PI)) (fma 1/5 (pow (fabs x) 5) (fma (pow (fabs x) 7) 1/21 (* (fabs x) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 2/3) 2)))))
0.0ms
(fma (pow (fabs x) 7) 1/21 (* (fabs x) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 2/3) 2)))

series609.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
343.0ms
(* (sqrt (/ 1 PI)) (fma 1/5 (pow (fabs x) 5) (fma (pow (fabs x) 7) 1/21 (* (fabs x) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 2/3) 2)))))
171.0ms
(fma (pow (fabs x) 7) 1/21 (* (fabs x) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 2/3) 2)))
65.0ms
(* (fabs x) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 2/3) 2))
31.0ms
(* (* (fabs x) (fabs x)) 2/3)

simplify8.8s

Counts
69 → 110
Calls
69 calls:
Slowest
654.0ms
(* (sqrt (/ 1 PI)) (fma 1/5 (pow (fabs x) 5) (fma (pow (fabs x) 7) 1/21 (* (fabs x) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 2/3) 2)))))
427.0ms
(* (sqrt (/ 1 PI)) (fma (pow (fabs x) 7) 1/21 (* (fabs x) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 2/3) 2))))
426.0ms
(* (fma (pow (fabs x) 7) 1/21 (* (fabs x) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 2/3) 2))) (sqrt (/ 1 PI)))
391.0ms
(* (+ 2 (* 2/3 (pow (fabs x) 2))) (fabs x))
374.0ms
(+ (* 2 (fabs x)) (+ (* 2/3 (pow (fabs x) 3)) (* 1/21 (pow (fabs x) 7))))

prune1.8s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(sqrt PI)
0.2b
(* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5)
0.2b
(* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x)))
0.1b
(* 1/21 (* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x))))

rewrite182.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
139×pow1
39×add-cbrt-cube pow-prod-down add-exp-log
36×pow-prod-up
24×prod-exp cbrt-unprod
22×pow-sqr
18×pow-plus
13×pow2
10×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
5×associate-*r* associate-*l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative sqrt-prod unswap-sqr
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 swap-sqr
Counts
4 → 135
Calls
4 calls:
Slowest
110.0ms
(* 1/21 (* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x))))
35.0ms
(* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x)))
30.0ms
(* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5)
2.0ms
(sqrt PI)

series135.0ms

Counts
4 → 10
Calls
4 calls:
Slowest
56.0ms
(* 1/21 (* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x))))
53.0ms
(* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5)
26.0ms
(* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x)))
0.0ms
(sqrt PI)

simplify6.2s

Counts
136 → 145
Calls
136 calls:
Slowest
656.0ms
(* (* (* 1/21 1/21) 1/21) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x))) (* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x)))) (* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x)))))
593.0ms
(* (* (* 1/21 1/21) 1/21) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x))) (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))))
470.0ms
(* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x))) (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x))) (* (fabs x) (fabs x))))
373.0ms
(* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x))) (* (fabs x) (fabs x))) (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x))))
359.0ms
(fabs (* (* (/ 1 (sqrt PI)) 1) (* (fabs x) (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (* (* (fabs x) (fabs x)) (* (fabs x) (fabs x))))))))))

prune2.3s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize69.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(sqrt PI)
0.2b
(* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5)
0.1b
(* 1/21 (pow (fabs x) 4))
0.1b
(* (* (/ 1 (sqrt PI)) 1) (* (fabs x) (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4)))))))

rewrite130.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
71×add-exp-log
49×prod-exp
32×add-cbrt-cube
22×pow1
17×cbrt-unprod
16×add-sqr-sqrt
12×1-exp
11×associate-*r* pow-prod-down
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
8×div-exp
6×associate-*r/
5×associate-*l*
4×distribute-rgt-in expm1-log1p-u rec-exp unpow-prod-down distribute-lft-in associate-*l/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative sqrt-prod
2×frac-times cbrt-undiv flip3-+ flip-+ sqr-pow
1×pow-to-exp rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow-exp
Counts
4 → 116
Calls
4 calls:
Slowest
87.0ms
(* (* (/ 1 (sqrt PI)) 1) (* (fabs x) (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4)))))))
24.0ms
(* 1/21 (pow (fabs x) 4))
14.0ms
(* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5)
1.0ms
(sqrt PI)

series436.0ms

Counts
4 → 10
Calls
4 calls:
Slowest
348.0ms
(* (* (/ 1 (sqrt PI)) 1) (* (fabs x) (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4)))))))
51.0ms
(* 1/21 (pow (fabs x) 4))
37.0ms
(* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5)
0.0ms
(sqrt PI)

simplify23.9s

Counts
85 → 126
Calls
85 calls:
Slowest
1.8s
(* (* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (sqrt PI) (sqrt PI)) (sqrt PI))) (* (* 1 1) 1)) (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (* (* (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4))))) (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4)))))) (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4))))))))
1.6s
(* (* (* (* (/ 1 (sqrt PI)) 1) (* (/ 1 (sqrt PI)) 1)) (* (/ 1 (sqrt PI)) 1)) (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (* (* (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4))))) (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4)))))) (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4))))))))
1.5s
(* (* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (sqrt PI) (sqrt PI)) (sqrt PI))) (* (* 1 1) 1)) (* (* (* (fabs x) (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4)))))) (* (fabs x) (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4))))))) (* (fabs x) (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4))))))))
1.4s
(* (* (* (* (/ 1 (sqrt PI)) (/ 1 (sqrt PI))) (/ 1 (sqrt PI))) (* (* 1 1) 1)) (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (* (* (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4))))) (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4)))))) (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4))))))))
1.4s
(* (* (* (* (/ 1 (sqrt PI)) 1) (* (/ 1 (sqrt PI)) 1)) (* (/ 1 (sqrt PI)) 1)) (* (* (* (fabs x) (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4)))))) (* (fabs x) (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4))))))) (* (fabs x) (+ (fma 2/3 (* (fabs x) (fabs x)) 2) (* (* (fabs x) (fabs x)) (+ (* (* (fabs x) (fabs x)) 1/5) (* 1/21 (pow (fabs x) 4))))))))

prune1.9s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes213.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
4.9s13933×body80valid