Details

Time bar (total: 36.3s)

sample123.0ms

Algorithm
intervals
Results
64.0ms275×body80valid
35.0ms81×body80nan

simplify254.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
253.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune17.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 19.1b

localize159.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.6b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
1.6b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite42.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt add-log-exp
6×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt sqrt-prod
4×flip3-- add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 flip--
2×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log
Counts
4 → 58
Calls
4 calls:
Slowest
16.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series354.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
113.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
76.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
63.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.7s

Counts
28 → 70
Calls
28 calls:
Slowest
423.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
359.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
313.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
296.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
284.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune1.2s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 4.8b

localize153.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
13.9b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite33.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
8×add-log-exp
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-div
4×flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×diff-log
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg neg-log difference-of-squares
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
Slowest
11.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series416.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
91.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.5s

Counts
37 → 76
Calls
37 calls:
Slowest
537.0ms
(- (* 2 (/ (* a c) b)) (* 2 b))
472.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
445.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
433.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
392.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.4s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize143.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.3b
(* a (/ c b))
2.9b
(/ (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* 2 a))
1.6b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite91.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
21×add-cbrt-cube add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity associate-*r* add-cube-cbrt
11×times-frac
7×pow1
6×prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
5×cbrt-undiv div-exp
4×insert-posit16
3×flip3-- associate-*l* sqrt-prod flip--
2×sqrt-div associate-*l/ div-inv unswap-sqr associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log pow-prod-down associate-*r/ *-commutative associate-/l*
Counts
4 → 86
Calls
4 calls:
Slowest
43.0ms
(/ (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* 2 a))
17.0ms
(* a (/ c b))
14.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series264.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
98.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
72.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
66.0ms
(/ (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* 2 a))
28.0ms
(* a (/ c b))

simplify11.2s

Counts
57 → 98
Calls
57 calls:
Slowest
3.2s
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
1.7s
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
1.1s
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
813.0ms
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
573.0ms
(- (+ (log (- (* a (/ c b)) b)) (log 2)) (+ (log 2) (log a)))

prune1.7s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize161.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.6b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.8b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b
(/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite120.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-sqr-sqrt
7×add-cube-cbrt
6×distribute-lft-out
5×pow1 associate-/r* times-frac
4×insert-posit16
3×distribute-rgt-neg-in sqrt-prod
2×cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-/r/ flip-+ flip--
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log prod-exp associate-+l- cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Counts
4 → 73
Calls
4 calls:
Slowest
64.0ms
(/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
26.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
14.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series509.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
216.0ms
(/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
122.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
121.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
50.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.2s

Counts
45 → 85
Calls
45 calls:
Slowest
333.0ms
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
319.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
290.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
286.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
235.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune1.0s

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

regimes533.0ms

Accuracy

93.9% (0.9b remaining)

Error of 6.7b against oracle of 5.7b and baseline of 21.1b

bsearch254.0ms

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm
intervals
Results
1.6s8765×body80valid
881.0ms2809×body80nan