Details

Time bar (total: 45.2s)

sample173.0ms

Algorithm
intervals
Results
37.0ms20×body640valid
34.0ms188×body80valid
32.0ms37×body1280valid
28.0ms27×body2560valid
15.0ms87×body80nan
3.0ms6×body320valid
2.0ms2×body5120valid
1.0ms3×body160valid

simplify123.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
123.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.0b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite159.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
88.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
51.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
10.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series417.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
129.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
120.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
110.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
58.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify5.0s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
457.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
366.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
310.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
309.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
265.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune799.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 3.7b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite115.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv div-inv distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
48.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
36.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
14.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series438.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
177.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
104.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
79.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
78.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify14.9s

Counts
123 → 134
Calls
123 calls:
Slowest
552.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (* (cbrt (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))) (cbrt (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))))
461.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
417.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
368.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
364.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))))

prune1.0s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
13.5b
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
1.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
1.0b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)

rewrite47.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×times-frac
49×*-un-lft-identity
48×add-sqr-sqrt
47×add-cube-cbrt
13×associate-/r*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
5×pow1 div-inv
4×insert-posit16
3×cbrt-undiv flip3-- div-exp sqrt-prod flip-- associate-/l*
2×sqrt-div associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub distribute-frac-neg associate-/r/ flip-+ distribute-lft-out sub0-neg
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
11.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series217.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
86.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
74.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
48.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
10.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))

simplify11.0s

Counts
123 → 129
Calls
123 calls:
Slowest
333.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ 1 1/2))
316.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
291.0ms
(/ (* (cbrt (- 0 (* (* c a) 4))) (cbrt (- 0 (* (* c a) 4)))) (/ 1 (* (cbrt 1/2) (cbrt 1/2))))
283.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
282.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))

prune1.3s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
1.0b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.2b
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite94.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-exp-log
21×*-un-lft-identity
18×associate-*r*
16×add-cbrt-cube
14×add-sqr-sqrt
13×add-cube-cbrt
12×times-frac prod-exp
10×pow1
8×add-log-exp
6×cbrt-unprod
4×div-exp insert-posit16 distribute-lft-out
3×pow-prod-down sqrt-prod
2×cbrt-undiv rec-exp flip3-+ flip3-- sqrt-div 1-exp associate-/r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log associate-*l* associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv
Counts
4 → 86
Calls
4 calls:
Slowest
55.0ms
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
20.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
11.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series367.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
173.0ms
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
78.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
71.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
44.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify4.7s

Counts
56 → 98
Calls
56 calls:
Slowest
249.0ms
(* (* (* (* -2 -2) -2) (* (* c c) c)) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))))
246.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (- (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
243.0ms
(* (* (* (* -2 c) (* -2 c)) (* -2 c)) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))))
230.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
161.0ms
(- (* 2 b) (* 2 (/ (* a c) b)))

prune686.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 3.6b

regimes233.0ms

Accuracy

95.5% (1.1b remaining)

Error of 6.8b against oracle of 5.7b and baseline of 29.5b

bsearch268.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm
intervals
Results
983.0ms1089×body2560valid
613.0ms5844×body80valid
498.0ms904×body1280valid
275.0ms2799×body80nan
252.0ms465×body640valid
100.0ms121×body5120valid
54.0ms206×body320valid
18.0ms107×body160valid