Details

Time bar (total: 3.4m)

sample127.0ms

Algorithm
intervals
Results
60.0ms308×body80valid
21.0ms24×body1280valid
21.0ms31×body640valid
8.0ms15×body320valid
2.0ms7×body160valid

simplify674.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
674.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune23.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 1.5b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b
(* sin (* x cos))
3.1b
(* sin (* x cos))
0.5b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.3b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite308.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*l*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
127.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
124.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
26.0ms
(* sin (* x cos))
26.0ms
(* sin (* x cos))

series252.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
102.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
73.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
39.0ms
(* sin (* x cos))
38.0ms
(* sin (* x cos))

simplify28.5s

Counts
127 → 150
Calls
127 calls:
Slowest
1.5s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))

prune1.7s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b
(* sin (* x cos))
3.1b
(* sin (* x cos))
0.4b
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
0.2b
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))

rewrite131.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
77×add-cbrt-cube add-exp-log
30×prod-exp cbrt-unprod
24×cbrt-undiv div-exp
16×times-frac
14×pow1
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-/l*
6×associate-*l* pow-prod-down
4×insert-posit16 div-inv add-log-exp
3×div-sub
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*r* *-commutative cos-2
1×associate-/l/
Counts
4 → 115
Calls
4 calls:
Slowest
65.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
34.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
16.0ms
(* sin (* x cos))
13.0ms
(* sin (* x cos))

series222.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
99.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
54.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
39.0ms
(* sin (* x cos))
30.0ms
(* sin (* x cos))

simplify27.3s

Counts
91 → 127
Calls
91 calls:
Slowest
1.7s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.7s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.5s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.5s
(/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.4s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))

prune1.3s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b
(* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))
3.1b
(* sin (* x cos))
0.6b
(/ (cos (* 2 x)) (* x cos))
0.2b
(/ (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos))) (* sin (* x cos)))

rewrite112.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
251×add-exp-log
143×add-cbrt-cube
107×prod-exp
97×div-exp
57×cbrt-unprod
51×cbrt-undiv
23×add-sqr-sqrt
18×times-frac
17×*-un-lft-identity
16×associate-*l* add-cube-cbrt
12×rec-exp 1-exp
11×pow1
8×associate-*r*
4×pow-prod-down insert-posit16 div-inv associate-/l* add-log-exp
3×unswap-sqr associate-/l/
2×frac-times clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*l/ associate-*r/ *-commutative
1×div-sub cos-2
Counts
4 → 173
Calls
4 calls:
Slowest
43.0ms
(* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))
30.0ms
(/ (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos))) (* sin (* x cos)))
21.0ms
(* sin (* x cos))
13.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* x cos))

series227.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
101.0ms
(/ (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos))) (* sin (* x cos)))
56.0ms
(* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))
42.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* x cos))
28.0ms
(* sin (* x cos))

simplify1.1m

Counts
147 → 185
Calls
147 calls:
Slowest
3.3s
(/ (* (* (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos))) (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))) (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
3.2s
(/ (* (* (* (/ 1 sin) (/ 1 sin)) (/ 1 sin)) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
3.1s
(/ (* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* sin sin) sin)) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
3.0s
(/ (* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* sin sin) sin)) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
3.0s
(/ (* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* sin sin) sin)) (* (* (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos))) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))

prune2.1s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b
(* (/ 1 sin) (* (/ 1 x) (/ (cos (* 2 x)) cos)))
3.1b
(* sin (* x cos))
0.3b
(* (/ 1 x) (/ (cos (* 2 x)) cos))
0.2b
(/ (* (/ 1 sin) (* (/ 1 x) (/ (cos (* 2 x)) cos))) (* sin (* x cos)))

rewrite210.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
804×add-exp-log
394×prod-exp
319×div-exp
254×add-cbrt-cube
112×cbrt-unprod
89×cbrt-undiv
70×rec-exp 1-exp
43×add-sqr-sqrt
35×times-frac
29×associate-*l*
28×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
16×pow1
15×associate-*r*
11×frac-times associate-*r/
7×pow-prod-down associate-*l/ associate-/l/
6×unswap-sqr
4×insert-posit16 div-inv add-log-exp
3×*-commutative
1×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-/l*
Counts
4 → 319
Calls
4 calls:
Slowest
88.0ms
(/ (* (/ 1 sin) (* (/ 1 x) (/ (cos (* 2 x)) cos))) (* sin (* x cos)))
53.0ms
(* (/ 1 sin) (* (/ 1 x) (/ (cos (* 2 x)) cos)))
26.0ms
(* (/ 1 x) (/ (cos (* 2 x)) cos))
25.0ms
(* sin (* x cos))

series315.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
128.0ms
(/ (* (/ 1 sin) (* (/ 1 x) (/ (cos (* 2 x)) cos))) (* sin (* x cos)))
76.0ms
(* (/ 1 sin) (* (/ 1 x) (/ (cos (* 2 x)) cos)))
64.0ms
(* (/ 1 x) (/ (cos (* 2 x)) cos))
46.0ms
(* sin (* x cos))

simplify1.1m

Counts
295 → 331
Calls
295 calls:
Slowest
1.3s
(- (+ (log (/ 1 sin)) (+ (- (log 1) (log x)) (log (/ (cos (* 2 x)) cos)))) (log (* sin (* x cos))))
959.0ms
(- (+ (log (/ 1 sin)) (+ (log (/ 1 x)) (log (/ (cos (* 2 x)) cos)))) (+ (log sin) (log (* x cos))))
909.0ms
(- (+ (- (log sin)) (+ (- (log x)) (log (/ (cos (* 2 x)) cos)))) (+ (log sin) (+ (log x) (log cos))))
884.0ms
(- (+ (log (/ 1 sin)) (+ (log (/ 1 x)) (- (log (cos (* 2 x))) (log cos)))) (log (* sin (* x cos))))
845.0ms
(- (+ (log (/ 1 sin)) (log (* (/ 1 x) (/ (cos (* 2 x)) cos)))) (+ (log sin) (+ (log x) (log cos))))

prune3.9s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes203.0ms

Accuracy

0% (2.4b remaining)

Error of 2.5b against oracle of 0.1b and baseline of 2.5b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm
intervals
Results
1.7s9086×body80valid
1.2s957×body640valid
794.0ms790×body1280valid
379.0ms580×body320valid
124.0ms285×body160valid