\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

↓

\[d1 \cdot \left(d2 - \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)\right)\]

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r938289 = d1;
        double r938290 = d2;
        double r938291 = r938289 * r938290;
        double r938292 = d3;
        double r938293 = r938289 * r938292;
        double r938294 = r938291 - r938293;
        double r938295 = d4;
        double r938296 = r938295 * r938289;
        double r938297 = r938294 + r938296;
        double r938298 = r938289 * r938289;
        double r938299 = r938297 - r938298;
        return r938299;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r938300 = d1;
        double r938301 = d2;
        double r938302 = d3;
        double r938303 = d4;
        double r938304 = r938303 - r938300;
        double r938305 = r938302 - r938304;
        double r938306 = r938301 - r938305;
        double r938307 = r938300 * r938306;
        return r938307;
}

\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1

↓

d1 \cdot \left(d2 - \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)\right)

Error

The X axis uses an exponential scale — Bits error versus `d1`

Derivation

Initial program 0.5
\[\left(\frac{\left(\left(d1 \cdot d2\right) - \left(d1 \cdot d3\right)\right)}{\left(d4 \cdot d1\right)}\right) - \left(d1 \cdot d1\right)\]
Simplified0.4
\[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\frac{\left(d2 - d3\right)}{\left(d4 - d1\right)}\right)}\]
Using strategy rm
Applied associate-+l-0.4
\[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 - \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)\right)}\]
Final simplification0.4
\[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019102 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  (-.p16 (+.p16 (-.p16 (*.p16 d1 d2) (*.p16 d1 d3)) (*.p16 d4 d1)) (*.p16 d1 d1)))