Details

Time bar (total: 59.4s)

sample90.0ms

Algorithm
intervals
Results
30.0ms37×body1280valid
17.0ms188×body80valid
14.0ms27×body2560valid
8.0ms87×body80nan
7.0ms20×body640valid
2.0ms6×body320valid
1.0ms2×body5120valid
0.0ms3×body160valid

simplify95.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
95.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.0b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite127.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
73.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
33.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
11.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series436.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
133.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
126.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
104.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
73.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify5.7s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
626.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
437.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
355.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
306.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
297.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune989.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 3.7b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite165.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv div-inv distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
87.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
45.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
16.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series442.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
195.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
101.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
93.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
53.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify18.1s

Counts
123 → 134
Calls
123 calls:
Slowest
488.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
433.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
425.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
415.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
380.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))

prune1.6s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
13.5b
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
1.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
1.0b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)

rewrite90.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×times-frac
49×*-un-lft-identity
48×add-sqr-sqrt
47×add-cube-cbrt
13×associate-/r*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
5×pow1 div-inv
4×insert-posit16
3×cbrt-undiv flip3-- div-exp sqrt-prod flip-- associate-/l*
2×sqrt-div associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub distribute-frac-neg associate-/r/ flip-+ distribute-lft-out sub0-neg
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
Slowest
36.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
28.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
16.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series288.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
121.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
85.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
65.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
17.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))

simplify15.3s

Counts
123 → 129
Calls
123 calls:
Slowest
633.0ms
(/ (* (cbrt (- 0 (* (* c a) 4))) (cbrt (- 0 (* (* c a) 4)))) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (sqrt 1/2)))
563.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ 1 1/2))
446.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
444.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
412.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ (cbrt a) 1/2))

prune1.7s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
1.0b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.2b
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite153.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-exp-log
21×*-un-lft-identity
18×associate-*r*
16×add-cbrt-cube
14×add-sqr-sqrt
13×add-cube-cbrt
12×times-frac prod-exp
10×pow1
8×add-log-exp
6×cbrt-unprod
4×div-exp insert-posit16 distribute-lft-out
3×pow-prod-down sqrt-prod
2×cbrt-undiv rec-exp flip3-+ flip3-- sqrt-div 1-exp associate-/r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log associate-*l* associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv
Counts
4 → 86
Calls
4 calls:
Slowest
97.0ms
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
33.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
13.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series491.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
243.0ms
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
100.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
93.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
54.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify6.9s

Counts
56 → 98
Calls
56 calls:
Slowest
373.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (- (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
360.0ms
(* (* (* (* -2 c) (* -2 c)) (* -2 c)) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))))
359.0ms
(* (* (* (* -2 -2) -2) (* (* c c) c)) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))))
321.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
280.0ms
(+ (+ (log -2) (log c)) (- 0 (log (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))))

prune1.0s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 3.6b

regimes333.0ms

Accuracy

95.5% (1.1b remaining)

Error of 6.8b against oracle of 5.7b and baseline of 29.5b

bsearch351.0ms

end0.0ms

sample4.8s

Algorithm
intervals
Results
1.3s5844×body80valid
1.1s1089×body2560valid
679.0ms904×body1280valid
541.0ms121×body5120valid
481.0ms2799×body80nan
311.0ms465×body640valid
103.0ms206×body320valid
28.0ms107×body160valid