Details

simplify41.4m

Calls

15806 calls:

Slowest
1.8s
(* (* (* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))) (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (/ (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))) (/ (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))))))
1.5s
(* (- (* (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 1 1) x))
1.5s
(* (* (* (* i i) i) (* (* (+ (+ alpha beta) i) (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) i))) (* (* (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
1.5s
(- (* (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
1.4s
(+ (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (- (* (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))

sample9.3m

Algorithm
89×intervals
Results
6.6m101319×body10240exit
1.2m398408×body80valid
26.8s22949×body1280valid
14.1s17832×body640valid
11.3s70502×body80nan
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2.1s641×body320nan
1.7s1473×body2560valid
570.0ms567×body5120valid
417.0ms338×body160nan

rewrite6.9m

Algorithm
151×rewrite-expression-head
Calls

477 calls:

Slowest
1.4m
(* (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019)) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019)) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) x))
26.8s
(* (* (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019)) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019)) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) x)
25.3s
(* (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (- z -5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1))))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3))))) (exp (- (+ (- z -6) 0.5))))
20.4s
(log (exp (- 1 (sqrt (/ (/ (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (exp (* (fabs x) (fabs x))))))))
20.3s
(log (exp (- 1 (sqrt (/ (/ (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (exp (* (fabs x) (fabs x))))))))
Rules
14017×*-un-lft-identity
11734×times-frac
7796×add-sqr-sqrt
5111×add-cube-cbrt
4868×distribute-lft-out
3525×add-exp-log
3201×frac-add
2513×pow1
2208×add-cbrt-cube
1796×sqrt-prod
1601×flip-+ flip3-+
1587×associate-*r*
1436×prod-exp
1154×frac-times
946×div-exp
934×associate-*l*
901×difference-of-squares
900×associate-*l/
769×cbrt-unprod
733×add-log-exp
722×associate-/l*
667×associate-*r/
640×pow-prod-down
576×associate-/r/
497×sqrt-div
485×pow-prod-up
477×insert-posit16 distribute-lft-out--
458×associate-/r*
425×cbrt-undiv
383×div-inv
325×log-pow
297×cbrt-div
263×unswap-sqr
259×cbrt-prod
257×pow-plus
255×exp-diff
246×exp-neg
245×pow-sub
243×neg-sub0
167×*-commutative
161×sqrt-pow1
138×pow1/2
137×flip3-- flip--
132×1-exp
123×unpow-prod-down
121×pow-sqr
119×associate-/l/
117×pow-exp
106×rec-exp
105×swap-sqr
91×pow1/3
90×sub-neg
84×pow2
81×frac-2neg clear-num
74×sum-log
72×log-prod
71×distribute-rgt-in distribute-lft-in
69×pow-to-exp
67×sqr-pow
66×diff-log
64×exp-prod
57×rem-sqrt-square
56×+-commutative
33×frac-sub
28×associate--l+
26×cube-unmult
23×pow3
22×div-sub
19×log-div
17×pow-flip
13×inv-pow un-div-inv
12×pow-unpow
11×associate-+r+
10×exp-sum sum-cubes
pow-div associate--l-
difference-of-sqr-1 pow-pow rem-log-exp
associate-+l+ associate--r+
distribute-rgt-out distribute-rgt1-in
cube-prod sin-sum associate-+l-
unpow-prod-up distribute-lft-neg-in sqrt-unprod sin-mult distribute-rgt-neg-in distribute-rgt-out-- associate--r-
distribute-lft-neg-out associate-+r- remove-posit16
distribute-rgt-neg-out cos-sum sqr-sin neg-mul-1 rem-exp-log rem-square-sqrt distribute-neg-in rem-cbrt-cube unpow1/3

prune4.0m

series1.4m

Calls

477 calls:

Slowest
3.6s
(* (+ (sqrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) d1) (- (sqrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) d1))
3.1s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ 1 (/ (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)) (* (/ (sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) 1) (/ (sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))))))
3.1s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ 1 (/ (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))))
3.0s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))
1.1s
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))

regimes12.0s

Accuracy

Total 81.3b remaining (34%)

13.2b54.1%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
11.9b60.6%math.log/2 on complex, real part
10.3b56.6%math.log10 on complex, real part
10.0b57.2%math.log/1 on complex, real part
9.5b56.3%math.abs on complex

bsearch9.9s

localize7.2s

end1.0ms