Details

sample149.0ms

Algorithm

intervals

Results

52.0ms	17×	body	2560	valid
16.0ms	200×	body	80	valid
6.0ms	17×	body	1280	valid
5.0ms	10×	body	640	valid
3.0ms	5×	body	5120	valid
1.0ms	4×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify73.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

72.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.8b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.4b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.1b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))

rewrite75.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

Slowest

38.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
20.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(+ (* re re) (* im im))

series332.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

200.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
52.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
51.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.0ms	(+ (* re re) (* im im))

simplify1.6s

Counts

31 → 70

Calls

31 calls:

Slowest

438.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
304.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
231.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
149.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
146.0ms	(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune690.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 13.9b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.2b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
0.4b	(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
0.1b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
0.0b	(+ (* im im) (* re re))

rewrite64.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

Slowest

28.0ms	(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
20.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
9.0ms	(+ (* im im) (* re re))
6.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series363.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

245.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
47.0ms	(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
41.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
29.0ms	(+ (* im im) (* re re))

simplify1.6s

Counts

31 → 70

Calls

31 calls:

Slowest

454.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* im im) (* re re))) (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (* re re))))
250.0ms	(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
250.0ms	(sqrt (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* re re))))
166.0ms	(* (exp (* im im)) (exp (* re re)))
161.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* im im) (* re re))) 3) (pow re 3))))

prune762.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 8.0b

localize72.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
26.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite90.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`insert-posit16`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--`

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

Slowest

43.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
31.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series530.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

152.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
145.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
136.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
97.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

simplify4.6s

Counts

45 → 82

Calls

45 calls:

Slowest

452.0ms	(- (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))) re)
380.0ms	(+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3))))
369.0ms	(* (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))
360.0ms	(sqrt (cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im))))))
306.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 8.0b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.7b	(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)
26.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
13.3b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3))) re)
0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)))

rewrite90.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

18×	`add-sqr-sqrt`
11×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
10×	`associate-r` `sqrt-prod`
7×	`pow1` `unpow-prod-down` `add-exp-log`
6×	`add-cbrt-cube` `add-log-exp`
4×	`insert-posit16` `unswap-sqr`
3×	`cbrt-prod` `pow-unpow` `associate-l` `sqr-pow`
2×	`cbrt-div`
1×	`pow-to-exp` `sub-neg` `pow-pow` `flip3-+` `flip3--` `unpow1/3` `pow1/3` `diff-log` `pow-prod-down` `pow-exp` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip-+` `flip--`

Counts

4 → 75

Calls

4 calls:

Slowest

56.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)))
21.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3))) re)
8.0ms	(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series506.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

158.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)))
127.0ms	(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)
111.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
110.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3))) re)

simplify8.7s

Counts

48 → 87

Calls

48 calls:

Slowest

476.0ms	(/ (exp (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)))) (exp re))
418.0ms	(- (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))) re)
395.0ms	(+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3))))
310.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
287.0ms	(* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) (/ 1/3 2))))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 8.0b

regimes372.0ms

Accuracy

54.1% (13.2b remaining)

Error of 22.9b against oracle of 9.6b and baseline of 38.5b

bsearch455.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	6080×	body	80	valid
664.0ms	700×	body	2560	valid
308.0ms	453×	body	1280	valid
252.0ms	259×	body	5120	valid
165.0ms	297×	body	640	valid
48.0ms	139×	body	320	valid
19.0ms	72×	body	160	valid