Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 50.4s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot d3 + \left(3 + d2\right) \cdot d1\]
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r49574697 = d1;
        double r49574698 = 3.0;
        double r49574699 = r49574697 * r49574698;
        double r49574700 = d2;
        double r49574701 = r49574697 * r49574700;
        double r49574702 = r49574699 + r49574701;
        double r49574703 = d3;
        double r49574704 = r49574697 * r49574703;
        double r49574705 = r49574702 + r49574704;
        return r49574705;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r49574706 = d1;
        double r49574707 = d3;
        double r49574708 = r49574706 * r49574707;
        double r49574709 = 3.0;
        double r49574710 = d2;
        double r49574711 = r49574709 + r49574710;
        double r49574712 = r49574711 * r49574706;
        double r49574713 = r49574708 + r49574712;
        return r49574713;
}


\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot d3 + \left(3 + d2\right) \cdot d1

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied distribute-lft-in0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d3 + d1 \cdot \left(3 + d2\right)}\]

  5. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot d3 + \left(3 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019102 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))