Details

sample62.0ms

Algorithm

intervals

Results

15.0ms	194×	body	80	valid
14.0ms	10×	body	640	valid
13.0ms	24×	body	2560	valid
5.0ms	10×	body	5120	valid
4.0ms	11×	body	1280	valid
1.0ms	5×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify21.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

21.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.8b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.5b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite111.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 55

Calls

4 calls:

Slowest

50.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
33.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
14.0ms	(+ (* re re) (* im im))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series384.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

229.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
65.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
38.0ms	(+ (* re re) (* im im))

simplify1.7s

Counts

27 → 67

Calls

27 calls:

Slowest

410.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
382.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
315.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
228.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
148.0ms	(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune769.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 14.7b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
25.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.3b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite94.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `+-commutative` `sum-log` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

Slowest

48.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
20.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series233.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

63.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
59.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
54.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

simplify6.3s

Counts

145 → 140

Calls

145 calls:

Slowest

380.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
351.0ms	(* (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
330.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))))
328.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
283.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.8s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 14.7b

localize95.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
25.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
25.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
25.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite31.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series238.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

69.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
61.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.5s

Counts

40 → 76

Calls

40 calls:

Slowest

322.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
306.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
305.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
296.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
290.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.4s

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 14.7b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
25.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
25.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
25.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite44.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series211.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

62.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
49.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
42.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.5s

Counts

40 → 76

Calls

40 calls:

Slowest

357.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
335.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
330.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
260.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
256.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

Merged error: 14.7b

regimes650.0ms

Accuracy

59.7% (8.3b remaining)

Error of 25.6b against oracle of 17.3b and baseline of 37.9b

bsearch14.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm

intervals

Results

1.0s	732×	body	2560	valid
881.0ms	6011×	body	80	valid
327.0ms	481×	body	1280	valid
310.0ms	293×	body	5120	valid
156.0ms	259×	body	640	valid
58.0ms	155×	body	320	valid
16.0ms	69×	body	160	valid