Details

sample30.0ms

Algorithm

intervals

Results

21.0ms

267×

body

valid

simplify17.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

17.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 23.6b

localize19.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

23.6b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite81.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `associate-/l`
2×	`+-commutative` `sum-log` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

3 → 56

Calls

3 calls:

Slowest

49.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))
14.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series201.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

121.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
45.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
35.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify2.1s

Counts

40 → 65

Calls

40 calls:

Slowest

360.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
343.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
291.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
270.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
160.0ms	(* (exp (* y.re y.re)) (exp (* y.im y.im)))

prune748.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 23.2b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.0b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite63.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

32.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
14.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
9.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series317.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

165.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
57.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
51.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
44.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify3.2s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

350.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
322.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
313.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
303.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
225.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 21.6b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.2b	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite110.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`add-sqr-sqrt`
24×	`associate-r`
22×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
20×	`add-cube-cbrt`
17×	`sqrt-prod`
13×	`add-exp-log`
9×	`add-cbrt-cube`
8×	`pow1`
6×	`flip3-+` `sqrt-div` `flip-+` `add-log-exp`
5×	`unswap-sqr`
4×	`prod-exp` `insert-posit16`
3×	`associate-l`
2×	`frac-times` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `associate-*l/` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rec-exp` `sum-log` `1-exp` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 98

Calls

4 calls:

Slowest

78.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
12.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
11.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series286.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

155.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
46.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
45.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
40.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify5.6s

Counts

78 → 110

Calls

78 calls:

Slowest

517.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
344.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
339.0ms	(* (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
315.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
307.0ms	(* (+ (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (- (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

prune1.4s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 21.6b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.3b	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite99.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

27×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity`
20×	`times-frac` `add-cube-cbrt`
17×	`add-exp-log`
15×	`associate-r`
11×	`add-cbrt-cube`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1`
6×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`div-exp` `prod-exp` `associate-/r/` `insert-posit16`
3×	`associate-/r` `associate-l` `associate-/l` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `cbrt-undiv` `+-commutative` `rec-exp` `sum-log` `1-exp` `associate-*l/` `cbrt-unprod` `div-inv`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `pow-flip` `inv-pow`

Counts

4 → 101

Calls

4 calls:

Slowest

55.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
20.0ms	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
8.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

series247.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

102.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
57.0ms	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
48.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
41.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify5.6s

Counts

81 → 113

Calls

81 calls:

Slowest

491.0ms	(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
484.0ms	(* (exp (* y.re y.re)) (exp (* y.im y.im)))
466.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
397.0ms	(* (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
314.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 21.6b

regimes373.0ms

Accuracy

0% (2.6b remaining)

Error of 26.1b against oracle of 23.5b and baseline of 26.1b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm

intervals

Results

1.2s

8449×

body

valid