Details

sample555.0ms

Algorithm

intervals

Results

196.0ms	116×	body	1280	valid
162.0ms	72×	body	2560	valid
115.0ms	62×	body	10240	exit
32.0ms	42×	body	640	valid
16.0ms	318×	pre	80	true
6.0ms	10×	body	320	valid
3.0ms	12×	body	80	valid
2.0ms	4×	body	160	valid

simplify321.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

321.0ms

(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)))

prune16.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 59.4b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.2b	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
3.3b	(- (exp (* b eps)) 1)
2.1b	(- (exp (* a eps)) 1)
0.7b	(* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))

rewrite124.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-log-exp` `difference-of-squares`
9×	`flip3--` `flip--`
7×	`associate-r` `associate-l`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
5×	`sub-neg` `difference-of-sqr-1` `distribute-lft-out--`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
3×	`diff-log`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`

Counts

4 → 90

Calls

4 calls:

Slowest

78.0ms	(* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))
17.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
16.0ms	(- (exp (* b eps)) 1)
11.0ms	(- (exp (* a eps)) 1)

series254.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

82.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
70.0ms	(* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))
52.0ms	(- (exp (* b eps)) 1)
49.0ms	(- (exp (* a eps)) 1)

simplify13.0s

Counts

66 → 102

Calls

66 calls:

Slowest

657.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
605.0ms	(* (- (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (* 1 1)) (- (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (* 1 1)))
462.0ms	(* (- (exp (* eps b)) 1) (- (exp (* a eps)) 1))
434.0ms	(+ (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (+ (* 1 1) (* (exp (* b eps)) 1)))
427.0ms	(* (+ (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (+ (* 1 1) (* (exp (* a eps)) 1))) (+ (exp (* b eps)) 1))

prune1.6s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 46.2b

localize74.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.2b	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
3.3b	(- (exp (* b eps)) 1)
3.0b	(* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))
2.7b	(* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps))))

rewrite3.5s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

59×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
43×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
21×	`add-sqr-sqrt`
16×	`*-un-lft-identity`
8×	`associate-r` `add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`associate-l` `difference-of-squares`
5×	`flip3--` `flip--`
4×	`frac-times` `sub-neg` `insert-posit16`
3×	`flip3-+` `difference-of-sqr-1` `flip-+` `distribute-lft-out--`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `diff-log` `associate-l/` `associate-r/` `*-commutative`
1×	`unswap-sqr`

Counts

4 → 115

Calls

4 calls:

Slowest

3.2s	(* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))
213.0ms	(* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps))))
36.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
22.0ms	(- (exp (* b eps)) 1)

series335.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

136.0ms	(* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))
73.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
72.0ms	(* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps))))
54.0ms	(- (exp (* b eps)) 1)

simplify30.0s

Counts

92 → 127

Calls

92 calls:

Slowest

1.1s	(* (* (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (* (* (- (exp (* b eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)) (- (exp (* b eps)) 1)))
1.0s	(* (* (* eps eps) eps) (* (* (* (* 1/6 1/6) 1/6) (* (* a a) a)) (* (* (* (* a eps) (* a eps)) (* a eps)) (* (* (* a a) a) (* (* eps eps) eps)))))
756.0ms	(* (+ (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (- (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))) (+ (exp (* b eps)) 1))
754.0ms	(* (* (* eps eps) eps) (* (* (* (* 1/6 1/6) 1/6) (* (* a a) a)) (* (* (* (* a a) a) (* (* eps eps) eps)) (* (* (* a eps) (* a eps)) (* a eps)))))
646.0ms	(* (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (- (pow (exp (* b eps)) 3) (pow 1 3)))

prune2.2s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 46.0b

localize108.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.6b	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
18.6b	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
18.6b	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
4.2b	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

rewrite2.1s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt`
10×	`*-un-lft-identity`
9×	`cbrt-prod`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3-+` `pow1/3` `flip-+`
2×	`difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `difference-of-sqr-1` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 59

Calls

4 calls:

Slowest

738.0ms	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
688.0ms	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
676.0ms	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
24.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

399.0ms	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
358.0ms	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
299.0ms	(cbrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))
59.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

simplify10.3s

Counts

34 → 71

Calls

34 calls:

Slowest

534.0ms	(cbrt (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))))
523.0ms	(cbrt (sqrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))))
496.0ms	(+ (* 1/36 (* (pow a 2) (* (exp (* 1/3 (+ (log eps) (log a)))) (pow eps 2)))) (+ (exp (* 1/3 (+ (log eps) (log a)))) (* 1/6 (* a (* (exp (* 1/3 (+ (log eps) (log a)))) eps)))))
489.0ms	(cbrt (sqrt (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))))
483.0ms	(cbrt (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))))

prune1.9s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 46.0b

localize71.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.4b	(log (exp (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)))
4.2b	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
3.3b	(- (exp (* b eps)) 1)
3.0b	(* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))

rewrite3.7s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`add-sqr-sqrt`
20×	`*-un-lft-identity`
8×	`log-pow` `add-cube-cbrt` `add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`pow1` `exp-prod` `associate-r`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`log-prod` `sub-neg` `flip3--` `flip--`
4×	`frac-times` `difference-of-sqr-1` `insert-posit16` `distribute-lft-out--`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `diff-log` `exp-sum` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`log-div` `exp-diff` `rem-log-exp` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

Slowest

3.7s	(* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))
42.0ms	(log (exp (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)))
12.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
11.0ms	(- (exp (* b eps)) 1)

series322.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

155.0ms	(* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))
63.0ms	(log (exp (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)))
58.0ms	(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
45.0ms	(- (exp (* b eps)) 1)

simplify16.6s

Counts

70 → 104

Calls

70 calls:

Slowest

1.1s	(* (* (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (* (* (- (exp (* b eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)) (- (exp (* b eps)) 1)))
771.0ms	(* (+ (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (- (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))) (+ (exp (* b eps)) 1))
694.0ms	(* (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (- (pow (exp (* b eps)) 3) (pow 1 3)))
489.0ms	(* (+ (pow (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) 3) (pow (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) 3)) (- (exp (* b eps)) 1))
488.0ms	(* (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (- (exp (* b eps)) 1))

prune2.0s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 46.0b

regimes392.0ms

Accuracy

47.2% (4.7b remaining)

Error of 50.8b against oracle of 46.1b and baseline of 54.9b

bsearch543.0ms

end0.0ms

sample19.6s

Algorithm

intervals

Results

6.8s	2607×	body	2560	valid
5.3s	3419×	body	1280	valid
5.2s	1989×	body	10240	exit
1.0s	1051×	body	640	valid
525.0ms	9990×	pre	80	true
225.0ms	341×	body	320	valid
80.0ms	448×	body	80	valid
53.0ms	135×	body	160	valid