Details

Time bar (total: 58.8s)

sample126.0ms

Algorithm
intervals
Results
44.0ms43×body2560valid
22.0ms174×body80valid
20.0ms30×body1280valid
11.0ms81×body80nan
9.0ms17×body640valid
3.0ms7×body320valid
1.0ms3×body160valid
1.0ms1×body5120valid

simplify195.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
195.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.0b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.6b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
1.0b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite145.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
79.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
34.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
16.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series382.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
112.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
109.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
99.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
62.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify5.3s

Counts
53 → 93
Calls
53 calls:
Slowest
388.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
331.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
323.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
268.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
233.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.2s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 3.6b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.6b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
1.0b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))

rewrite100.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
67×times-frac
48×add-sqr-sqrt
47×*-un-lft-identity
27×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×associate-/r* add-cbrt-cube
12×div-exp
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv distribute-rgt-neg-in div-inv
4×insert-posit16
3×rec-exp diff-log 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 129
Calls
4 calls:
Slowest
41.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
29.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
20.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series425.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
170.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
112.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
92.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
51.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify20.7s

Counts
132 → 141
Calls
132 calls:
Slowest
547.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
491.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3))))
455.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
452.0ms
(/ a (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
430.0ms
(/ 1 (+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))

prune1.6s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 3.6b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
13.7b
(/ (- (/ (* c a) -1/2)) a)
1.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)

rewrite89.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×times-frac
49×add-sqr-sqrt
46×*-un-lft-identity
44×add-cube-cbrt
28×distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in
18×associate-/l*
9×div-inv
8×add-log-exp
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1
4×neg-mul-1 sqrt-prod insert-posit16
3×associate-/r* flip3-- flip--
2×sub-neg sqrt-div diff-log difference-of-squares
1×neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp distribute-frac-neg distribute-neg-frac distribute-lft-out-- associate-/l/
Counts
4 → 136
Calls
4 calls:
Slowest
42.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
15.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
14.0ms
(/ (- (/ (* c a) -1/2)) a)

series318.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
118.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
104.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
79.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
16.0ms
(/ (- (/ (* c a) -1/2)) a)

simplify12.1s

Counts
156 → 148
Calls
156 calls:
Slowest
1.1s
(/ (/ (* c a) -1/2) a)
1.1s
(/ (/ (* c a) -1/2) a)
1.1s
(/ (/ (* c a) -1/2) a)
312.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
270.0ms
(- (log (- (/ (* c a) -1/2))) (log a))

prune1.8s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* c 4) a)))
1.6b
(- (* b b) (* (* c 4) a))
1.0b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* c 4) a))))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* c 4) a)))) a)

rewrite98.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
38×add-sqr-sqrt
37×*-un-lft-identity
21×times-frac
17×add-cube-cbrt
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
8×sqrt-prod
7×associate-/l*
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 distribute-rgt-neg-in
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/r* diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp neg-log div-inv
Counts
4 → 95
Calls
4 calls:
Slowest
50.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* c 4) a)))) a)
28.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* c 4) a))))
11.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c 4) a)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* c 4) a))

series404.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* c 4) a))))
111.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* c 4) a)))) a)
100.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c 4) a)))
71.0ms
(- (* b b) (* (* c 4) a))

simplify7.4s

Counts
81 → 107
Calls
81 calls:
Slowest
530.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* c 4) a)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* c 4) a))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* c 4) a))))) (* (* a a) a))
389.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* c 4) a))) (sqrt (- (* b b) (* (* c 4) a)))))
335.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c 4) a) (* (* c 4) a))))
307.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* c 4) a)))
242.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 3.6b

regimes287.0ms

Accuracy

88.3% (3.0b remaining)

Error of 8.8b against oracle of 5.8b and baseline of 31.7b

bsearch333.0ms

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm
intervals
Results
1.1s891×body1280valid
1.1s1091×body2560valid
863.0ms5924×body80valid
462.0ms107×body5120valid
434.0ms2809×body80nan
216.0ms426×body640valid
113.0ms229×body320valid
23.0ms97×body160valid