Details

Time bar (total: 49.4s)

sample101.0ms

Algorithm
intervals
Results
23.0ms188×body80valid
21.0ms37×body1280valid
17.0ms27×body2560valid
10.0ms87×body80nan
9.0ms20×body640valid
2.0ms6×body320valid
2.0ms2×body5120valid
1.0ms3×body160valid

simplify169.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
168.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune17.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.0b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.6b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))

rewrite151.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
89.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
43.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
12.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series490.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
152.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
132.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
128.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
77.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.7s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
551.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
467.0ms
(/ (cbrt (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) a)
382.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
365.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))
270.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 3.7b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.6b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))

rewrite117.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv div-inv distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
63.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
36.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
8.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series462.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
180.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
124.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
99.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
60.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify17.6s

Counts
123 → 134
Calls
123 calls:
Slowest
541.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))))
421.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))
421.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))))
420.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))
414.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.5s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))
13.6b
(* (- 0 (* a (* 4 c))) (/ 1/2 a))
1.6b
(- (* b b) (* 4 (* c a)))
1.0b
(+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)

rewrite103.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×add-sqr-sqrt
15×*-un-lft-identity
13×associate-*r* add-cube-cbrt
10×times-frac
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-*l* sqrt-prod
2×frac-times sqrt-div associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod unswap-sqr
1×distribute-lft-neg-out cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-exp pow-prod-down associate-*r/ *-commutative flip-+ div-inv distribute-lft-out sub0-neg
Counts
4 → 80
Calls
4 calls:
Slowest
49.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
29.0ms
(* (- 0 (* a (* 4 c))) (/ 1/2 a))
16.0ms
(- (* b b) (* 4 (* c a)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))

series324.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
109.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))
62.0ms
(- (* b b) (* 4 (* c a)))
12.0ms
(* (- 0 (* a (* 4 c))) (/ 1/2 a))

simplify5.8s

Counts
53 → 92
Calls
53 calls:
Slowest
567.0ms
(* (- (* 0 0) (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c)))) (/ 1/2 a))
381.0ms
(* (- (* 0 0) (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c)))) 1/2)
320.0ms
(* (* a (* 4 c)) (/ 1/2 a))
309.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a)))))
272.0ms
(+ (log (- 0 (* a (* 4 c)))) (- (log 1/2) (log a)))

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 3.6b

localize334.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))
1.6b
(- (* b b) (* 4 (* c a)))
1.0b
(+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
0.2b
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))

rewrite169.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-exp-log
21×*-un-lft-identity
18×associate-*r*
16×add-cbrt-cube
14×add-sqr-sqrt
13×add-cube-cbrt
12×times-frac prod-exp
10×pow1
8×add-log-exp
6×cbrt-unprod
4×div-exp insert-posit16 distribute-lft-out
3×pow-prod-down sqrt-prod
2×cbrt-undiv rec-exp flip3-+ flip3-- sqrt-div 1-exp associate-/r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log associate-*l* associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv
Counts
4 → 86
Calls
4 calls:
Slowest
107.0ms
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))
38.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
15.0ms
(- (* b b) (* 4 (* c a)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))

series558.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
283.0ms
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))
109.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))
99.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
67.0ms
(- (* b b) (* 4 (* c a)))

simplify7.1s

Counts
56 → 98
Calls
56 calls:
Slowest
432.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))) (- (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))
343.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a)))))
328.0ms
(* (* (* (* -2 c) (* -2 c)) (* -2 c)) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b) (+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)) (+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b))))
323.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* c a))))
283.0ms
(* (* (* (* -2 -2) -2) (* (* c c) c)) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b) (+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)) (+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b))))

prune1.0s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 3.6b

regimes340.0ms

Accuracy

96.1% (0.9b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.7b and baseline of 29.4b

bsearch355.0ms

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm
intervals
Results
1.5s1089×body2560valid
1.1s5844×body80valid
647.0ms904×body1280valid
416.0ms2799×body80nan
373.0ms465×body640valid
115.0ms121×body5120valid
85.0ms206×body320valid
29.0ms107×body160valid