Details

Time bar (total: 59.4s)

sample100.0ms

Algorithm
intervals
Results
61.0ms270×body80valid
19.0ms101×body80nan

simplify219.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
218.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune16.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 16.4b

localize140.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
19.5b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
0.6b
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
0.4b
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)

rewrite26.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×prod-diff
71×add-sqr-sqrt
67×*-un-lft-identity
61×add-cube-cbrt
50×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
16×fma-neg
10×add-log-exp
7×neg-mul-1
6×pow1
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u difference-of-squares
3×diff-log distribute-lft-out--
2×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 flip--
1×associate--l- neg-sub0 neg-log
Counts
4 → 165
Calls
4 calls:
Slowest
10.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
9.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series484.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
130.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
124.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
119.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
111.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify15.4s

Counts
204 → 177
Calls
204 calls:
Slowest
398.0ms
(fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))))
282.0ms
(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
271.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
249.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
225.0ms
(fma (- (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))))

prune2.9s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 10.1b

localize163.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
19.5b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.6b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite80.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×prod-diff
53×add-sqr-sqrt
51×*-un-lft-identity
47×add-cube-cbrt
37×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
11×fma-neg
10×add-log-exp
7×neg-mul-1
6×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×diff-log
2×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 neg-log
Counts
4 → 144
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
19.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series388.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
107.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
100.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
98.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
83.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify20.0s

Counts
164 → 156
Calls
164 calls:
Slowest
444.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
361.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
322.0ms
(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
309.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
297.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune2.5s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 4.0b

localize149.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
19.5b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
19.5b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
15.5b
(fma (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- b))

rewrite9.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
1×fma-udef
Counts
4 → 59
Calls
4 calls:
Slowest
3.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
3.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- b))

series810.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
439.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- b))
139.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
122.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
110.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify964.0ms

Counts
27 → 71
Calls
27 calls:
Slowest
343.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
191.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) b)
55.0ms
(sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
54.0ms
(sqrt (* (cbrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (cbrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))
53.0ms
(sqrt (* (cbrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (cbrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))

prune1.7s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 4.0b

localize146.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
19.5b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
19.5b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.8b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite56.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
17×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×fma-neg prod-diff
9×sqrt-prod
8×add-log-exp
7×pow1
6×distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in sqrt-div
4×expm1-log1p-u flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×neg-mul-1 diff-log
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg neg-log difference-of-squares
Counts
4 → 92
Calls
4 calls:
Slowest
18.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
16.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series404.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
117.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
105.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
92.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
90.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify7.2s

Counts
64 → 104
Calls
64 calls:
Slowest
565.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
378.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
367.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
350.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
349.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.7s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 4.0b

regimes491.0ms

Accuracy

87.7% (1.5b remaining)

Error of 8.0b against oracle of 6.5b and baseline of 18.8b

bsearch267.0ms

end0.0ms

sample3.2s

Algorithm
intervals
Results
1.9s8719×body80valid
1.0s2905×body80nan