Details

sample88.0ms

Algorithm

intervals

Results

52.0ms	277×	body	80	valid
19.0ms	108×	body	80	nan

simplify226.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

225.0ms

(if (>= b 0) (/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)))

prune28.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 13.7b

localize133.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
18.8b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.6b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite104.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

61×	`prod-diff`
53×	`add-sqr-sqrt`
51×	`*-un-lft-identity`
47×	`add-cube-cbrt`
37×	`sqrt-prod`
22×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
11×	`fma-neg`
10×	`add-log-exp`
7×	`neg-mul-1`
6×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`diff-log`
2×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `neg-log`

Counts

4 → 144

Calls

4 calls:

Slowest

43.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
22.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
18.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
15.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series438.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

135.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
112.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
110.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
80.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify21.4s

Counts

164 → 156

Calls

164 calls:

Slowest

421.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
398.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
364.0ms	(fma 1 (- b) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
353.0ms	(fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
319.0ms	(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))

prune2.5s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 4.0b

localize197.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
18.8b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.6b	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite60.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

61×	`prod-diff`
53×	`add-sqr-sqrt`
51×	`*-un-lft-identity`
47×	`add-cube-cbrt`
37×	`sqrt-prod`
22×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
11×	`fma-neg`
10×	`add-log-exp`
7×	`neg-mul-1`
6×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3--` `diff-log` `flip--`
2×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `sqrt-div` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `neg-log`

Counts

4 → 142

Calls

4 calls:

Slowest

20.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
19.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
15.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
3.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

series383.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

133.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
115.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
83.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
52.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify14.1s

Counts

162 → 154

Calls

162 calls:

Slowest

529.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
355.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
248.0ms	(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
245.0ms	(fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
243.0ms	(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))

prune2.6s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 4.0b

localize176.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
18.8b	(sqrt (fma c (* a -4) (* b b)))
0.6b	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.4b	(+ (- b) (fabs (sqrt (fma c (* a -4) (* b b)))))

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

60×	`prod-diff`
58×	`*-un-lft-identity`
56×	`add-sqr-sqrt`
50×	`add-cube-cbrt`
37×	`sqrt-prod`
26×	`distribute-rgt-neg-in`
24×	`distribute-lft-neg-in`
12×	`add-log-exp`
10×	`fma-def` `fma-neg`
8×	`neg-mul-1`
6×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`neg-sub0` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `neg-log` `distribute-lft-out` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sub-neg` `flip3-+` `flip3--` `associate-+l-` `flip-+` `flip--`

Counts

4 → 151

Calls

4 calls:

Slowest

24.0ms	(+ (- b) (fabs (sqrt (fma c (* a -4) (* b b)))))
10.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
1.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
1.0ms	(sqrt (fma c (* a -4) (* b b)))

series359.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

128.0ms	(sqrt (fma c (* a -4) (* b b)))
115.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
102.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
14.0ms	(+ (- b) (fabs (sqrt (fma c (* a -4) (* b b)))))

simplify13.6s

Counts

168 → 163

Calls

168 calls:

Slowest

315.0ms	(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
267.0ms	(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
243.0ms	(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
231.0ms	(fma 1 (- b) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
222.0ms	(fma (* (cbrt b) (cbrt b)) (- (cbrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))

prune3.2s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize182.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.8b	(fma (fabs (cbrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (cbrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) b)
19.6b	(cbrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
19.6b	(cbrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
18.8b	(sqrt (fma c (* a -4) (* b b)))

rewrite3.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`sqrt-prod`
2×	`pow1/3`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-udef`

Counts

4 → 55

Calls

4 calls:

Slowest

1.0ms	(sqrt (fma c (* a -4) (* b b)))
1.0ms	(cbrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
1.0ms	(cbrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms	(fma (fabs (cbrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (cbrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) b)

series957.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

385.0ms	(fma (fabs (cbrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (cbrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) b)
228.0ms	(cbrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
218.0ms	(cbrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
126.0ms	(sqrt (fma c (* a -4) (* b b)))

simplify2.7s

Counts

23 → 67

Calls

23 calls:

Slowest

354.0ms	(- (pow b 2/3) (* 4/3 (* (* a c) (pow (/ 1 (pow b 4)) 1/3))))
336.0ms	(- (pow b 2/3) (* 4/3 (* (* a c) (pow (/ 1 (pow b 4)) 1/3))))
322.0ms	(exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c))))))
298.0ms	(+ (* (exp (* 1/6 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) (fabs (pow (fma c (* -4 a) (pow b 2)) 1/3))) b)
291.0ms	(exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c))))))

prune1.5s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

regimes391.0ms

Accuracy

91.1% (1.2b remaining)

Error of 7.0b against oracle of 5.7b and baseline of 19.6b

bsearch304.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm

intervals

Results

1.8s	8691×	body	80	valid
965.0ms	2890×	body	80	nan