Details

sample114.0ms

Algorithm

intervals

Results

26.0ms	34×	body	1280	valid
24.0ms	34×	body	2560	valid
20.0ms	168×	body	80	valid
11.0ms	101×	body	80	nan
8.0ms	15×	body	640	valid
5.0ms	13×	body	320	valid
4.0ms	4×	body	5120	valid
1.0ms	2×	body	160	valid

simplify101.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

101.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.4b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.6b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite126.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
58×	`add-cube-cbrt`
38×	`sqrt-prod`
26×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in` `times-frac`
11×	`fma-neg`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`neg-mul-1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

Slowest

87.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
18.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
9.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
9.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series381.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

141.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
104.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
75.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
61.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify16.0s

Counts

210 → 187

Calls

210 calls:

Slowest

454.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
383.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
321.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
283.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
278.0ms	(fma (- (* (cbrt b_2) (cbrt b_2))) (cbrt b_2) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))

prune2.0s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.6b	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.4b	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))

rewrite86.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
12×	`*-un-lft-identity`
10×	`fma-def` `add-log-exp`
9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `cbrt-undiv` `distribute-rgt-neg-in` `div-exp` `prod-exp` `cbrt-unprod` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `associate-*r/` `associate-/r/` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r` `neg-mul-1` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `times-frac` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `neg-log` `associate-+l-` `div-inv` `associate-/l`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

Slowest

28.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
26.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
23.0ms	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
8.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series767.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

420.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
200.0ms	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
91.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
56.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify9.3s

Counts

46 → 101

Calls

46 calls:

Slowest

1.5s	(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.2s	(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.1s	(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.1s	(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
660.0ms	(- (log (* a c)) (log (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.4b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.1b	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite133.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

51×	`add-sqr-sqrt`
40×	`*-un-lft-identity`
30×	`add-cube-cbrt`
20×	`sqrt-prod`
19×	`prod-diff`
18×	`times-frac`
10×	`difference-of-squares`
8×	`add-log-exp`
7×	`fma-neg`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-lft-out--`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/l*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `associate-/r/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 121

Calls

4 calls:

Slowest

63.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
36.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
17.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series498.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

279.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
91.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
71.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
57.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.3s

Counts

117 → 133

Calls

117 calls:

Slowest

339.0ms	(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
336.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
262.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
260.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
184.0ms	(/ (exp (* b_2 b_2)) (exp (* a c)))

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 3.3b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.4b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.2b	(* c (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))

rewrite208.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

54×	`add-sqr-sqrt`
39×	`*-un-lft-identity`
30×	`add-cube-cbrt`
24×	`associate-r`
20×	`times-frac`
19×	`prod-diff` `sqrt-prod`
13×	`add-exp-log`
9×	`add-cbrt-cube`
8×	`add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`pow1` `fma-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `prod-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `distribute-lft-out--`
3×	`associate-l` `unswap-sqr`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `rec-exp` `sqrt-pow1` `pow1/2` `1-exp` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 127

Calls

4 calls:

Slowest

129.0ms	(* c (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
61.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
9.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
7.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series420.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

222.0ms	(* c (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
95.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
66.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
36.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify6.0s

Counts

110 → 139

Calls

110 calls:

Slowest

535.0ms	(* (* (* c c) c) (* (* (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))))
421.0ms	(* (* (* c c) c) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))))
338.0ms	(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
319.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
225.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 3.3b

regimes455.0ms

Accuracy

94.6% (1.3b remaining)

Error of 6.8b against oracle of 5.6b and baseline of 28.9b

bsearch286.0ms

end0.0ms

sample3.9s

Algorithm

intervals

Results

865.0ms	864×	body	1280	valid
848.0ms	1065×	body	2560	valid
805.0ms	5870×	body	80	valid
631.0ms	458×	body	640	valid
305.0ms	2899×	body	80	nan
149.0ms	112×	body	5120	valid
75.0ms	254×	body	320	valid
20.0ms	98×	body	160	valid