Details

sample184.0ms

Algorithm

intervals

Results

72.0ms	267×	body	80	valid
44.0ms	37×	body	1280	valid
30.0ms	32×	body	640	valid
16.0ms	23×	body	320	valid
4.0ms	8×	body	160	valid

simplify736.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

736.0ms

(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune14.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 4.1b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.0b	(* sin (* x cos))
5.0b	(* sin (* x cos))
0.6b	(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.3b	(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite254.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

128×	`pow1`
97×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
72×	`pow-prod-down`
60×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`cbrt-undiv` `div-exp`
9×	`pow-sqr` `pow-prod-up`
8×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`associate-l`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`times-frac` `pow-plus` `associate-r` `-commutative` `associate-/l`
1×	`pow2` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `div-sub` `swap-sqr` `cos-2` `div-inv`

Counts

4 → 146

Calls

4 calls:

Slowest

104.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
101.0ms	(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
27.0ms	(* sin (* x cos))
16.0ms	(* sin (* x cos))

series252.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

86.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
73.0ms	(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
47.0ms	(* sin (* x cos))
46.0ms	(* sin (* x cos))

simplify28.3s

Counts

127 → 158

Calls

127 calls:

Slowest

1.4s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.4s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.3s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.2s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))

prune1.7s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.0b	(* (* x sin) cos)
4.0b	(* (* x sin) cos)
0.6b	(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
0.3b	(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))

rewrite265.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

128×	`pow1`
97×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
72×	`pow-prod-down`
60×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`cbrt-undiv` `div-exp`
9×	`pow-sqr` `pow-prod-up`
8×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`associate-r`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`times-frac` `pow-plus` `associate-l` `-commutative` `associate-/l`
1×	`pow2` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `div-sub` `swap-sqr` `cos-2` `div-inv`

Counts

4 → 146

Calls

4 calls:

Slowest

132.0ms	(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
93.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
23.0ms	(* (* x sin) cos)
14.0ms	(* (* x sin) cos)

series241.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

89.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
89.0ms	(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
34.0ms	(* (* x sin) cos)
29.0ms	(* (* x sin) cos)

simplify27.5s

Counts

127 → 158

Calls

127 calls:

Slowest

1.5s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))
1.4s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.2s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.2s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.2s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))

prune1.8s

Pruning

15 alts after pruning (13 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.0b	(* (* x sin) cos)
4.0b	(* (* x sin) cos)
4.0b	(* (* x sin) cos)
4.0b	(* (* x sin) cos)

rewrite107.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
12×	`associate-r` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-l` `*-commutative` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`

Counts

4 → 84

Calls

4 calls:

Slowest

33.0ms	(* (* x sin) cos)
29.0ms	(* (* x sin) cos)
28.0ms	(* (* x sin) cos)
14.0ms	(* (* x sin) cos)

series148.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

45.0ms	(* (* x sin) cos)
45.0ms	(* (* x sin) cos)
30.0ms	(* (* x sin) cos)
28.0ms	(* (* x sin) cos)

simplify4.4s

Counts

44 → 96

Calls

44 calls:

Slowest

545.0ms	(* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))
533.0ms	(* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))
500.0ms	(* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))
493.0ms	(* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))
492.0ms	(* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))

prune1.2s

Pruning

15 alts after pruning (12 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b	(cbrt (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
20.3b	(cbrt (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
20.3b	(cbrt (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
4.0b	(* (* x sin) cos)

rewrite268.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `pow1/3` `associate-r` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
1×	`associate-l` `*-commutative`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

Slowest

89.0ms	(cbrt (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
88.0ms	(cbrt (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
72.0ms	(cbrt (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
19.0ms	(* (* x sin) cos)

series402.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

122.0ms	(cbrt (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
121.0ms	(cbrt (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
114.0ms	(cbrt (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
45.0ms	(* (* x sin) cos)

simplify3.8s

Counts

23 → 69

Calls

23 calls:

Slowest

631.0ms	(* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))
522.0ms	(exp (* -1/3 (+ (* 2 (log (/ -1 sin))) (+ (* 2 (log (/ -1 x))) (* 2 (log (/ -1 cos)))))))
438.0ms	(exp (* -1/3 (+ (* 2 (log (/ -1 sin))) (+ (* 2 (log (/ -1 x))) (* 2 (log (/ -1 cos)))))))
395.0ms	(exp (* -1/3 (+ (* 2 (log (/ -1 sin))) (+ (* 2 (log (/ -1 x))) (* 2 (log (/ -1 cos)))))))
380.0ms	(* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))

prune899.0ms

Pruning

15 alts after pruning (11 fresh and 4 done)

Merged error: 0.0b

regimes715.0ms

Accuracy

0% (2.7b remaining)

Error of 2.8b against oracle of 0.1b and baseline of 2.8b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample5.7s

Algorithm

intervals

Results

2.5s	8975×	body	80	valid
1.1s	848×	body	1280	valid
926.0ms	938×	body	640	valid
514.0ms	323×	body	160	valid
367.0ms	560×	body	320	valid