Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 3.1s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]
↓
\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]
double f(double d1) {
        double r1727823 = d1;
        double r1727824 = r1727823 * r1727823;
        double r1727825 = r1727824 * r1727823;
        double r1727826 = r1727825 * r1727823;
        return r1727826;
}
↓
double f(double d1) {
        double r1727827 = d1;
        double r1727828 = r1727827 * r1727827;
        double r1727829 = r1727828 * r1727827;
        double r1727830 = r1727829 * r1727827;
        return r1727830;
}


\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1
↓
\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1

Error

Bits error versus d1

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

  2. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019101 +o rules:numerics
(FPCore (d1)
  :name "FastMath repmul"
  (*.p16 (*.p16 (*.p16 d1 d1) d1) d1))