Details

Time bar (total: 2.4m)

sample197.0ms

Algorithm
intervals
Results
34.0ms256×body80valid
30.0ms251×body80nan

simplify37.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
37.0ms
(* 2 (atan (sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x)))))

prune27.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize17.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(/ (- 1 x) (+ 1 x))
0.0b
(sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x)))
0.0b
(atan (sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x))))

rewrite37.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×*-un-lft-identity
56×add-sqr-sqrt
49×times-frac
30×sqrt-prod
26×add-cube-cbrt
18×difference-of-squares
13×distribute-lft-out
9×distribute-lft-out--
6×associate-/l*
5×add-cbrt-cube add-exp-log
4×pow1 associate-/r* associate-/r/
3×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×rem-sqrt-square flip3-+ flip-+ div-inv associate-/l/
1×cbrt-undiv clear-num frac-2neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 sqrt-div div-sub div-exp flip--
Counts
3 → 109
Calls
3 calls:
Slowest
17.0ms
(/ (- 1 x) (+ 1 x))
13.0ms
(sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x)))
1.0ms
(atan (sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x))))

series132.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
68.0ms
(sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x)))
60.0ms
(/ (- 1 x) (+ 1 x))
4.0ms
(atan (sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x))))

simplify3.9s

Counts
106 → 118
Calls
106 calls:
Slowest
466.0ms
(/ (* (* (- 1 x) (- 1 x)) (- 1 x)) (* (* (+ 1 x) (+ 1 x)) (+ 1 x)))
314.0ms
(- (+ (sqrt -1) (/ 1 (* x (sqrt -1)))) (* 1/2 (/ 1 (* (pow x 2) (sqrt -1)))))
280.0ms
(- (+ (sqrt -1) (/ 1 (* x (sqrt -1)))) (* 1/2 (/ 1 (* (pow x 2) (sqrt -1)))))
198.0ms
(sqrt (/ (- 1 x) (+ (pow 1 3) (pow x 3))))
127.0ms
(- (* 2 (/ 1 x)) (+ (* 2 (/ 1 (pow x 2))) 1))

prune1.1s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))
0.0b
(sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x)))
0.0b
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))
0.0b
(atan (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))))

rewrite195.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×add-sqr-sqrt
70×*-un-lft-identity
49×times-frac
40×add-cube-cbrt
33×difference-of-squares
30×associate-*l*
18×prod-diff
11×distribute-rgt-in distribute-lft-in add-cbrt-cube add-exp-log
10×distribute-lft-out--
9×pow1
7×flip3-- flip--
6×associate-*r* associate-/l*
5×sqrt-div
4×expm1-log1p-u frac-times associate-/r* associate-*r/ associate-/r/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-pow1 div-exp pow-prod-down associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod div-inv unswap-sqr associate-/l/
1×clear-num frac-2neg pow1/2 div-sub *-commutative sqrt-prod
Counts
4 → 164
Calls
4 calls:
Slowest
107.0ms
(* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))
44.0ms
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))
38.0ms
(sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x)))
1.0ms
(atan (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))))

series169.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
65.0ms
(sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x)))
55.0ms
(* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))
44.0ms
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))
6.0ms
(atan (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))))

simplify16.2s

Counts
156 → 176
Calls
156 calls:
Slowest
577.0ms
(sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- (* 1 1) (* x x))))
515.0ms
(* (- x) (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))
461.0ms
(* (- x) (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))
435.0ms
(/ (* (* (- 1 x) (- 1 x)) (- 1 x)) (* (* (- (* 1 1) (* x x)) (- (* 1 1) (* x x))) (- (* 1 1) (* x x))))
404.0ms
(* (fma (- (sqrt x)) (sqrt x) (* (sqrt x) (sqrt x))) (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))

prune1.8s

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* (* x x) (- 1 x)) x)
0.0b
(* (* x x) (- 1 x))
0.0b
(/ (sqrt (/ (- (- 1 x) (* (* (* x x) (- 1 x)) x)) (- 1 (* x x)))) (sqrt (+ (* 1 1) (+ (* x x) (* 1 x)))))
0.0b
(sqrt (/ (- (- 1 x) (* (* (* x x) (- 1 x)) x)) (- 1 (* x x))))

rewrite236.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
304×times-frac
289×sqrt-prod
212×*-un-lft-identity
191×add-sqr-sqrt
157×add-cube-cbrt
56×difference-of-squares
25×distribute-lft-out
24×associate-/l*
20×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/r/
19×pow1
18×prod-diff
11×distribute-rgt-in distribute-lft-in flip3-- flip--
10×div-inv
9×associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
7×associate-/r*
4×expm1-log1p-u sqrt-div associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×rem-sqrt-square sub-neg associate-*l* associate-*l/ *-commutative
1×cbrt-undiv sqrt-undiv clear-num frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 div-exp flip-+ distribute-lft-out-- unswap-sqr associate-/l/
Counts
4 → 329
Calls
4 calls:
Slowest
90.0ms
(/ (sqrt (/ (- (- 1 x) (* (* (* x x) (- 1 x)) x)) (- 1 (* x x)))) (sqrt (+ (* 1 1) (+ (* x x) (* 1 x)))))
81.0ms
(* (* (* x x) (- 1 x)) x)
34.0ms
(sqrt (/ (- (- 1 x) (* (* (* x x) (- 1 x)) x)) (- 1 (* x x))))
24.0ms
(* (* x x) (- 1 x))

series416.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
129.0ms
(/ (sqrt (/ (- (- 1 x) (* (* (* x x) (- 1 x)) x)) (- 1 (* x x)))) (sqrt (+ (* 1 1) (+ (* x x) (* 1 x)))))
119.0ms
(* (* (* x x) (- 1 x)) x)
93.0ms
(sqrt (/ (- (- 1 x) (* (* (* x x) (- 1 x)) x)) (- 1 (* x x))))
75.0ms
(* (* x x) (- 1 x))

simplify1.9m

Counts
461 → 341
Calls
461 calls:
Slowest
698.0ms
(sqrt (/ (- (- 1 x) (* (* (* x x) (- 1 x)) x)) (- (pow 1 3) (pow (* x x) 3))))
659.0ms
(/ (sqrt (/ (cbrt (- (- 1 x) (* (* (* x x) (- 1 x)) x))) (sqrt (- 1 (* x x))))) (sqrt (+ (* 1 1) (+ (* x x) (* 1 x)))))
656.0ms
(/ (sqrt (/ (- (- 1 x) (* (* (* x x) (- 1 x)) x)) (- (sqrt 1) x))) (sqrt (sqrt (+ (* 1 1) (+ (* x x) (* 1 x))))))
643.0ms
(* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* (* (- 1 x) (- 1 x)) (- 1 x)))
632.0ms
(* (* (* (* x x) x) (* (* x x) x)) (* (* (- 1 x) (- 1 x)) (- 1 x)))

prune5.0s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize76.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* (* x x) (- 1 x)) x)
0.0b
(* (* x x) (- 1 x))
0.0b
(/ (sqrt (/ 1 (+ 1 x))) (/ (sqrt (+ (* 1 1) (+ (* x x) (* 1 x)))) (sqrt (/ (- (- 1 x) (* (* (* x x) (- 1 x)) x)) (- 1 x)))))
0.0b
(/ 1 (+ 1 x))

rewrite649.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13356×times-frac
9582×sqrt-prod
7847×*-un-lft-identity
6076×add-sqr-sqrt
4686×add-cube-cbrt
1183×distribute-lft-out
926×difference-of-squares
723×associate-/r/
463×distribute-lft-out--
373×div-inv
198×associate-/r*
196×flip3-+ flip-+
156×flip3-- flip--
27×add-exp-log
25×add-cbrt-cube
24×associate-/l*
23×sqrt-div
19×pow1
18×prod-diff
11×distribute-rgt-in distribute-lft-in
9×associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
5×div-exp
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×sqrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg associate-*l* associate-*l/ *-commutative
1×rec-exp 1-exp pow-flip inv-pow unswap-sqr associate-/l/
Counts
4 → 4424
Calls
4 calls:
Slowest
84.0ms
(* (* (* x x) (- 1 x)) x)
82.0ms
(/ (sqrt (/ 1 (+ 1 x))) (/ (sqrt (+ (* 1 1) (+ (* x x) (* 1 x)))) (sqrt (/ (- (- 1 x) (* (* (* x x) (- 1 x)) x)) (- 1 x)))))
37.0ms
(* (* x x) (- 1 x))
13.0ms
(/ 1 (+ 1 x))

series403.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
192.0ms
(/ (sqrt (/ 1 (+ 1 x))) (/ (sqrt (+ (* 1 1) (+ (* x x) (* 1 x)))) (sqrt (/ (- (- 1 x) (* (* (* x x) (- 1 x)) x)) (- 1 x)))))
118.0ms
(* (* (* x x) (- 1 x)) x)
79.0ms
(* (* x x) (- 1 x))
13.0ms
(/ 1 (+ 1 x))