Details

Time bar (total: 2.7m)

sample183.0ms

Algorithm
intervals
Results
62.0ms152×body160valid
38.0ms300×body80nan
32.0ms556×pre80true
19.0ms46×body320valid
9.0ms58×body80valid

simplify134.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
133.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 43.3b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

38.8b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.2b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
0.2b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite131.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×*-un-lft-identity
11×add-sqr-sqrt
10×fma-def add-cube-cbrt add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in sqrt-prod
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log div-sub prod-diff neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 94
Calls
4 calls:
Slowest
80.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
19.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
16.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
15.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

series449.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
155.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
121.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
114.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
58.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.2s

Counts
52 → 106
Calls
52 calls:
Slowest
592.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
419.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
391.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
307.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
256.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.1s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
0.2b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
0.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite220.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
181×prod-diff
130×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
122×add-cube-cbrt
92×sqrt-prod
62×distribute-rgt-in distribute-lft-in
59×distribute-rgt-neg-in
57×distribute-lft-neg-in
45×add-cbrt-cube add-exp-log
21×prod-exp cbrt-unprod
19×neg-mul-1
11×fma-neg
10×add-log-exp
9×pow1 cbrt-undiv div-exp
7×associate-*r*
4×expm1-log1p-u sub-neg flip3-- associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- distribute-lft-out-- difference-of-squares
3×diff-log pow-prod-down
2×associate-/r/
1×associate--l- neg-sub0 clear-num associate-/r* frac-2neg times-frac associate-*l* neg-log *-commutative div-inv associate-/l*
Counts
4 → 295
Calls
4 calls:
Slowest
108.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
67.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
21.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
16.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series561.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
241.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
153.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
106.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
61.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify1.0m

Counts
312 → 307
Calls
312 calls:
Slowest
2.7s
(/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
662.0ms
(* (* 2 a) (fma (- (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
613.0ms
(fma (- (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
533.0ms
(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
448.0ms
(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (+ (log (* 2 a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune4.1s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.1b
(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))
0.1b
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))

rewrite88.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
87×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
60×prod-diff
59×add-cube-cbrt
54×add-cbrt-cube add-exp-log
44×times-frac
37×sqrt-prod
28×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
19×cbrt-undiv div-exp
18×prod-exp cbrt-unprod
14×distribute-lft-out-- difference-of-squares
10×fma-neg div-inv
8×associate-/r* add-log-exp
7×neg-mul-1
6×associate-/l*
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u
2×clear-num frac-2neg flip3-- diff-log associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg neg-log fma-udef associate-/l/
Counts
4 → 207
Calls
4 calls:
Slowest
44.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
30.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))
10.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series432.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
235.0ms
(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
102.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
83.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
12.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))

simplify58.9s

Counts
259 → 219
Calls
259 calls:
Slowest
2.7s
(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.5s
(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.4s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.3s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.3s
(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))

prune2.7s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.1b
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.1b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite57.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×add-sqr-sqrt
60×*-un-lft-identity prod-diff
48×add-cube-cbrt
36×sqrt-prod
24×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
10×fma-neg
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×associate-/r* neg-mul-1 times-frac
6×distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
2×cbrt-undiv flip3-- diff-log div-exp associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv associate-/l*
Counts
4 → 152
Calls
4 calls:
Slowest
34.0ms
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
16.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
2.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series526.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
216.0ms
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
118.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
98.0ms
(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
94.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify15.4s

Counts
179 → 164
Calls
179 calls:
Slowest
604.0ms
(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
303.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
287.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
281.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
251.0ms
(fma (* (cbrt b) (cbrt b)) (- (cbrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))

prune1.8s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

regimes219.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample5.0s

Algorithm
intervals
Results
1.8s4789×body160valid
1.2s8347×body80nan
921.0ms16347×pre80true
579.0ms1393×body320valid
236.0ms1818×body80valid