Details

sample324.0ms

Algorithm

intervals

Results

94.0ms	111×	body	320	valid
41.0ms	259×	body	80	nan
37.0ms	515×	pre	80	true
31.0ms	98×	body	160	valid
11.0ms	17×	body	640	valid
5.0ms	30×	body	80	valid

simplify185.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

184.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune24.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 51.8b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.0b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
0.1b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite140.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`*-un-lft-identity`
11×	`add-sqr-sqrt`
10×	`fma-def` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`distribute-rgt-neg-in` `distribute-lft-out`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-/l*`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `neg-mul-1` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `prod-diff` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 94

Calls

4 calls:

Slowest

89.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
31.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
9.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series449.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

141.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
125.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
105.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
78.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.0s

Counts

52 → 106

Calls

52 calls:

Slowest

542.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
342.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
328.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
306.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
295.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.1s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
0.1b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b	(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
0.1b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite171.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

181×	`prod-diff`
130×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
122×	`add-cube-cbrt`
92×	`sqrt-prod`
62×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
59×	`distribute-rgt-neg-in`
57×	`distribute-lft-neg-in`
45×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
21×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
19×	`neg-mul-1`
11×	`fma-neg`
10×	`add-log-exp`
9×	`pow1` `cbrt-undiv` `div-exp`
7×	`associate-r`
4×	`expm1-log1p-u` `sub-neg` `flip3--` `associate-*r/` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
3×	`diff-log` `pow-prod-down`
2×	`associate-/r/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `clear-num` `associate-/r` `frac-2neg` `times-frac` `associate-l` `neg-log` `-commutative` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 295

Calls

4 calls:

Slowest

75.0ms	(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
52.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
28.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series657.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

267.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
168.0ms	(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
138.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
83.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify1.0m

Counts

312 → 307

Calls

312 calls:

Slowest

2.7s	(/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
856.0ms	(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (log (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
609.0ms	(* (* 2 a) (fma (- (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (sqrt (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
490.0ms	(- (+ (log 4) (log (* c a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
483.0ms	(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune4.0s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))
0.1b	(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.1b	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.1b	(fma c (* -4 a) (* b b))

rewrite127.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

87×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
60×	`prod-diff`
59×	`add-cube-cbrt`
54×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
44×	`times-frac`
37×	`sqrt-prod`
28×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
19×	`cbrt-undiv` `div-exp`
18×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`fma-neg` `div-inv`
8×	`associate-/r*` `add-log-exp`
7×	`neg-mul-1`
6×	`associate-/l*`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `diff-log` `associate-/r/` `flip--`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `sub-neg` `neg-log` `fma-udef` `associate-/l/`

Counts

4 → 207

Calls

4 calls:

Slowest

60.0ms	(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
39.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))
20.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

series451.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

253.0ms	(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
112.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
72.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))
14.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))

simplify59.2s

Counts

259 → 219

Calls

259 calls:

Slowest

2.7s	(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.5s	(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.4s	(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.4s	(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.3s	(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))

prune2.7s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.1b	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.1b	(fma c (* -4 a) (* b b))
0.0b	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite48.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

61×	`add-sqr-sqrt`
60×	`*-un-lft-identity` `prod-diff`
48×	`add-cube-cbrt`
36×	`sqrt-prod`
24×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
10×	`fma-neg`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`associate-/r*` `neg-mul-1` `times-frac`
6×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `diff-log` `div-exp` `associate-/r/` `flip--`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 152

Calls

4 calls:

Slowest

18.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
16.0ms	(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
2.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

series494.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

211.0ms	(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
99.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
99.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
86.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify15.1s

Counts

179 → 164

Calls

179 calls:

Slowest

294.0ms	(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
260.0ms	(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
255.0ms	(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
251.0ms	(fma (* (cbrt b) (cbrt b)) (- (cbrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
231.0ms	(fma (- (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))))

prune1.6s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes141.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.1b against oracle of 0.0b and baseline of 0.1b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample6.1s

Algorithm

intervals

Results

1.9s	3669×	body	320	valid
1.4s	2910×	body	160	valid
1.1s	8095×	body	80	nan
857.0ms	16095×	pre	80	true
311.0ms	527×	body	640	valid
138.0ms	894×	body	80	valid