Details

Time bar (total: 39.7s)

sample145.0ms

Algorithm
intervals
Results
50.0ms162×body160valid
28.0ms493×pre80true
25.0ms237×body80nan
14.0ms35×body320valid
7.0ms59×body80valid

simplify144.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
144.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune20.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 41.9b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

39.2b
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
0.3b
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
0.1b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.1b
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))

rewrite33.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×add-sqr-sqrt
27×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
18×prod-diff sqrt-prod
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×times-frac fma-neg associate-/l* add-log-exp difference-of-squares
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
Slowest
18.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
10.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
2.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

series401.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
129.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
105.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
94.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
72.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify4.4s

Counts
87 → 114
Calls
87 calls:
Slowest
551.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b b))
342.0ms
(- (pow (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) 3) (pow b 3))
250.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
200.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))
166.0ms
(- (log (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (+ (log 3) (log a)))

prune1.4s

Pruning

25 alts after pruning (25 fresh and 0 done)

Merged error: 38.7b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

41.4b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
0.3b
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
0.1b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.1b
(fma -3 (* c a) (* b b))

rewrite8.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac fma-udef associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp
1×clear-num associate-/r* frac-2neg prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 57
Calls
4 calls:
Slowest
6.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
582.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
372.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
70.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))
68.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify2.6s

Counts
24 → 69
Calls
24 calls:
Slowest
384.0ms
(- (* 1/3 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) a)) (* 1/3 (/ b a)))
297.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
249.0ms
(/ (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
240.0ms
(- (* 1/3 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) a)) (* 1/3 (/ b a)))
197.0ms
(/ (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))

prune1.0s

Pruning

34 alts after pruning (34 fresh and 0 done)

Merged error: 38.6b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

41.4b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b)))))) (- b))
0.5b
(cbrt (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.5b
(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.4b
(* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b)))

rewrite63.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×pow1
12×add-sqr-sqrt
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×pow-plus pow-prod-up
6×associate-*r*
5×fma-udef
4×expm1-log1p-u associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow2 swap-sqr pow-sqr
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow3 *-commutative unswap-sqr
1×cbrt-prod pow1/3 rem-cbrt-cube
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b)))
19.0ms
(cbrt (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
11.0ms
(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b)))
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b)))))) (- b))

series706.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
429.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b)))))) (- b))
153.0ms
(* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b)))
65.0ms
(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b)))
58.0ms
(cbrt (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))))

simplify6.3s

Counts
63 → 99
Calls
63 calls:
Slowest
627.0ms
(* (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
474.0ms
(* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b)))
355.0ms
(* (* b b) (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))))
340.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
310.0ms
(cbrt (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))))

prune2.0s

Pruning

40 alts after pruning (40 fresh and 0 done)

Merged error: 38.5b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

41.4b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b))
3.4b
(pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3)
0.5b
(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.4b
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b)) (* 3 a))

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
31×pow1
17×add-exp-log
13×add-sqr-sqrt
12×pow-pow
11×*-un-lft-identity add-cbrt-cube add-cube-cbrt
7×pow-plus pow-prod-up
5×prod-exp
4×expm1-log1p-u pow-prod-down insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow2 pow-unpow times-frac swap-sqr associate-*r* associate-*l* pow-exp pow-sqr fma-udef associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp cbrt-unprod
1×distribute-rgt-in pow-to-exp clear-num associate-/r* unpow-prod-down frac-2neg distribute-lft-in unpow1/3 pow3 *-commutative div-inv unswap-sqr sqr-pow
Counts
4 → 97
Calls
4 calls:
Slowest
17.0ms
(pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3)
12.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b)) (* 3 a))
12.0ms
(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b))

series1.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
591.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b)) (* 3 a))
398.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b))
205.0ms
(pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3)
82.0ms
(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b)))

simplify9.9s

Counts
65 → 109
Calls
65 calls:
Slowest
632.0ms
(* (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
460.0ms
(/ (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
418.0ms
(- (log (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b))) (+ (log 3) (log a)))
395.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
379.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b)) a)

prune1.6s

Pruning

42 alts after pruning (42 fresh and 0 done)

Merged error: 38.5b

regimes1.1s

Accuracy

0% (2.1b remaining)

Error of 42.2b against oracle of 40.1b and baseline of 42.2b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample5.3s

Algorithm
intervals
Results
1.7s8145×body80nan
1.3s4797×body160valid
1.1s16145×pre80true
482.0ms1386×body320valid
245.0ms1817×body80valid