Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 3.1s
Precision: 64
\[d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\]
↓
\[(d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot d3\right))_*\]
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r44384303 = d1;
        double r44384304 = d2;
        double r44384305 = r44384303 * r44384304;
        double r44384306 = d3;
        double r44384307 = r44384303 * r44384306;
        double r44384308 = r44384305 + r44384307;
        return r44384308;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r44384309 = d1;
        double r44384310 = d2;
        double r44384311 = d3;
        double r44384312 = r44384309 * r44384311;
        double r44384313 = fma(r44384309, r44384310, r44384312);
        return r44384313;
}


d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3
↓
(d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot d3\right))_*

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(d2 + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied fma-def0.0

    \[\leadsto \color{blue}{(d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot d3\right))_*}\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto (d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot d3\right))_*\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019101 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"

  :herbie-target
  (* d1 (+ d2 d3))

  (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))