Average Error: 0.2 → 0.0
Time: 14.6s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20\]
↓
\[\left(d2 + 30\right) \cdot d1\]
double f(double d1, double d2) {
        double r44306344 = d1;
        double r44306345 = 10.0;
        double r44306346 = r44306344 * r44306345;
        double r44306347 = d2;
        double r44306348 = r44306344 * r44306347;
        double r44306349 = r44306346 + r44306348;
        double r44306350 = 20.0;
        double r44306351 = r44306344 * r44306350;
        double r44306352 = r44306349 + r44306351;
        return r44306352;
}
↓
double f(double d1, double d2) {
        double r44306353 = d2;
        double r44306354 = 30.0;
        double r44306355 = r44306353 + r44306354;
        double r44306356 = d1;
        double r44306357 = r44306355 * r44306356;
        return r44306357;
}


\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20
↓
\left(d2 + 30\right) \cdot d1

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Target

Original0.2
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(30 + d2\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.2

    \[\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(30 + d2\right) \cdot d1}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(d2 + 30\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019101 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2)
  :name "FastMath test2"

  :herbie-target
  (* d1 (+ 30 d2))

  (+ (+ (* d1 10) (* d1 d2)) (* d1 20)))