Details

sample57.0ms

Algorithm

intervals

Results

41.0ms

269×

body

valid

simplify123.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

123.0ms

(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 25.7b

localize38.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

25.7b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
0.5b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0b	(fma y.im y.im (* y.re y.re))

rewrite43.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`expm1-log1p-u` `pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `associate-/l`
2×	`flip3--` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `prod-diff` `fma-udef` `div-inv`

Counts

3 → 61

Calls

3 calls:

Slowest

27.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
14.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0ms	(fma y.im y.im (* y.re y.re))

series215.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

106.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
65.0ms	(fma y.im y.im (* y.re y.re))
44.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify2.6s

Counts

40 → 70

Calls

40 calls:

Slowest

519.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
311.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
269.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
145.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
137.0ms	(/ (exp (* x.im y.re)) (exp (* x.re y.im)))

prune834.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 25.3b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.1b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
29.1b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
13.6b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
0.5b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite29.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `fma-udef` `hypot-def` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `prod-diff` `div-inv`

Counts

4 → 96

Calls

4 calls:

Slowest

16.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
9.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

series365.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

168.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
84.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
58.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
54.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify3.7s

Counts

74 → 108

Calls

74 calls:

Slowest

382.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
350.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
270.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
165.0ms	(/ (exp (* x.im y.re)) (exp (* x.re y.im)))
123.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))

prune1.4s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 24.4b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.1b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
13.6b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
0.5b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.1b	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (hypot y.im y.re))

rewrite78.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

156×	`times-frac`
96×	`add-sqr-sqrt`
95×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
51×	`sqrt-prod`
25×	`associate-/l*`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
9×	`associate-/r*`
6×	`div-inv` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `cbrt-undiv` `div-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`div-sub` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `flip--`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `fma-udef` `hypot-def`

Counts

4 → 189

Calls

4 calls:

Slowest

33.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
23.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (hypot y.im y.re))
17.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
2.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

series446.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

208.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (hypot y.im y.re))
128.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
60.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
49.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify18.4s

Counts

231 → 201

Calls

231 calls:

Slowest

408.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
375.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
315.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (cbrt (hypot y.im y.re)))
304.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))) (hypot y.im y.re))
297.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))) (hypot y.im y.re))

prune2.7s

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 5.0b

localize21.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

13.6b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
0.5b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.1b	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re))

rewrite53.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

84×	`times-frac`
53×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
16×	`associate-/l*`
10×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`associate-/r*` `div-inv`
5×	`add-log-exp`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp`
3×	`expm1-log1p-u` `pow1` `div-sub` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `flip--`
1×	`sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff`

Counts

3 → 124

Calls

3 calls:

Slowest

24.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re))
17.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
8.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series415.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

179.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re))
169.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
66.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify11.0s

Counts

139 → 133

Calls

139 calls:

Slowest

605.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (hypot y.im y.re))) (sqrt (hypot y.im y.re)))
423.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
409.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (hypot y.im y.re) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re)))
272.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (sqrt (hypot y.im y.re)))
270.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (hypot y.im y.re))) (cbrt (hypot y.im y.re)))

prune1.4s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 5.0b

regimes459.0ms

Accuracy

32.1% (6.8b remaining)

Error of 12.5b against oracle of 5.7b and baseline of 15.7b

bsearch101.0ms

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm

intervals

Results

1.2s

8461×

body

valid