Details

Time bar (total: 51.9s)

sample366.0ms

Algorithm
intervals
Results
117.0ms34×body1280valid
58.0ms168×body80valid
42.0ms15×body640valid
32.0ms34×body2560valid
17.0ms101×body80nan
6.0ms13×body320valid
4.0ms4×body5120valid
1.0ms2×body160valid

simplify93.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
92.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.4b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.6b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.6b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite111.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×add-sqr-sqrt
78×*-un-lft-identity
61×prod-diff
58×add-cube-cbrt
38×sqrt-prod
26×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in times-frac
11×fma-neg
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
7×neg-mul-1 associate-/l*
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×associate-/r* diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp neg-log div-inv
Counts
4 → 175
Calls
4 calls:
Slowest
53.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
24.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
17.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
13.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series407.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
131.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
110.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
104.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
61.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify16.0s

Counts
210 → 187
Calls
210 calls:
Slowest
448.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
412.0ms
(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
312.0ms
(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
275.0ms
(fma (- (* (cbrt b_2) (cbrt b_2))) (cbrt b_2) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))
272.0ms
(fma (* (cbrt (- b_2)) (cbrt (- b_2))) (cbrt (- b_2)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))

prune2.1s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.6b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.6b
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
0.4b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.4b
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))

rewrite82.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-cbrt-cube add-exp-log
12×*-un-lft-identity
10×fma-def add-log-exp
9×add-sqr-sqrt
8×add-cube-cbrt
5×pow1
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv distribute-rgt-neg-in div-exp prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in sqrt-prod
2×sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ flip-+ flip-- distribute-lft-out
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 fma-neg diff-log prod-diff neg-log associate-+l- div-inv associate-/l*
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
28.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
23.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
20.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
8.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series522.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
228.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
128.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
103.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
62.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify9.5s

Counts
46 → 101
Calls
46 calls:
Slowest
1.5s
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.2s
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.2s
(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.1s
(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
716.0ms
(- (log (* a c)) (log (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.6b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.4b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.4b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.1b
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite150.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
51×add-sqr-sqrt
40×*-un-lft-identity
30×add-cube-cbrt
20×sqrt-prod
19×prod-diff
18×times-frac
10×difference-of-squares
8×add-log-exp
7×fma-neg
6×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/r/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp div-inv
Counts
4 → 121
Calls
4 calls:
Slowest
76.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
50.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
13.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
9.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series932.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
648.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
125.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
93.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
65.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.5s

Counts
117 → 133
Calls
117 calls:
Slowest
326.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
300.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
293.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
283.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
192.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 3.3b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.6b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.4b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.4b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.2b
(* c (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))

rewrite266.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
54×add-sqr-sqrt
39×*-un-lft-identity
30×add-cube-cbrt
24×associate-*r*
20×times-frac
19×prod-diff sqrt-prod
13×add-exp-log
9×add-cbrt-cube
8×add-log-exp difference-of-squares
7×pow1 fma-neg
4×expm1-log1p-u flip3-- prod-exp insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- distribute-lft-out--
3×associate-*l* unswap-sqr
2×sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/r/ cbrt-unprod
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square rec-exp sqrt-pow1 pow1/2 1-exp pow-prod-down associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv
Counts
4 → 127
Calls
4 calls:
Slowest
144.0ms
(* c (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
84.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
17.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
17.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series494.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
239.0ms
(* c (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
125.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
87.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
44.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify6.6s

Counts
110 → 139
Calls
110 calls:
Slowest
681.0ms
(* (* (* c c) c) (* (* (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))))
479.0ms
(* (* (* c c) c) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))))
333.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
296.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
262.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune1.6s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 3.3b

regimes492.0ms

Accuracy

94.6% (1.3b remaining)

Error of 6.8b against oracle of 5.6b and baseline of 28.9b

bsearch367.0ms

end19.0ms

sample3.5s

Algorithm
intervals
Results
1.0s5870×body80valid
806.0ms1065×body2560valid
584.0ms864×body1280valid
423.0ms2899×body80nan
206.0ms458×body640valid
101.0ms254×body320valid
86.0ms112×body5120valid
24.0ms98×body160valid