Details

simplify19.9m

Calls

11259 calls:

Slowest
1.5s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.5s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))
1.4s
(* (* (* (* (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))) (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))))) (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))))) (* (* (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))) (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))))) (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))))) (* (* (* (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))) (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))))) (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))))) (* (* (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))) (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))))) (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.4s
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

sample3.6m

Algorithm
60×intervals
Results
1.8m335491×body80valid
35.4s207150×body80nan
26.2s21177×body1280valid
12.4s11126×body640valid
6.5s5201×body2560valid
3.2s5163×body320valid
1.1s2614×body160valid
1.1s16512×pre80true
586.0ms224×body5120valid

prune3.3m

series1.7m

Calls

355 calls:

Slowest
12.9s
(+ (- (* c b) (+ (* 27.0 (* j k)) (* (* x 4.0) i))) (* t (- (* (* x z) (* y 18.0)) (* 4.0 a))))
5.6s
(sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))
5.6s
(* (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))))) (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))))))
5.4s
(sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))
5.2s
(* (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))) (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))))

regimes32.3s

Accuracy

Total 41.1b remaining (26.5%)

11.1b-34.6%Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3
6.4b0.9%Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2
4.9b82.4%The quadratic formula (r1)
3.7b0%Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3
2.9b42.7%Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm from diagrams-solve-0.1

rewrite19.9s

Algorithm
104×rewrite-expression-head
Calls

355 calls:

Slowest
1.1s
(* (* (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))) (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))))) (* (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))) (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))))))
1.1s
(* (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))))) (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))))))
739.0ms
(/ (* x (* (* (cbrt (exp (- (+ (* y (log z)) (* (- t 1.0) (log a))) b))) (cbrt (exp (- (+ (* y (log z)) (* (- t 1.0) (log a))) b)))) (cbrt (exp (- (+ (* y (log z)) (* (- t 1.0) (log a))) b))))) y)
574.0ms
(* (- (* y (* (* x 18.0) z)) (* a 4.0)) t)
558.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))) (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))))
Rules
3804×add-sqr-sqrt
3649×*-un-lft-identity
3293×times-frac
2345×add-cube-cbrt
2006×pow1
1792×sqrt-pow1
1410×sqrt-div
1350×add-exp-log
1176×add-cbrt-cube
754×sqrt-prod
722×pow1/2
709×pow-prod-up
683×frac-times
596×add-log-exp
578×associate-*l*
554×associate-*r*
541×pow-prod-down
461×difference-of-squares
445×distribute-lft-out--
424×prod-exp
421×flip-+ flip3-+
407×flip3-- flip--
399×cbrt-unprod
379×associate-*r/
371×cbrt-div
356×cbrt-prod
355×insert-posit16
336×associate-*l/
335×distribute-rgt-neg-in
318×distribute-lft-neg-in
314×pow-sqr
297×associate-/r*
263×exp-prod
255×associate-/l*
222×div-exp
213×distribute-lft-out
203×swap-sqr
199×unswap-sqr
186×frac-sub
177×div-inv
161×cbrt-undiv
137×sub-neg
133×associate-/r/
120×*-commutative
99×distribute-rgt-in distribute-lft-in
96×neg-mul-1 unpow-prod-down
93×pow1/3
78×log-pow
77×tan-quot
74×diff-log
70×cube-prod
63×pow-plus
56×frac-2neg clear-num
55×associate-/l/
52×sum-log
44×pow2
43×pow-pow
42×sqr-pow
40×rem-exp-log
35×exp-sum
34×log-prod rem-sqrt-square
33×associate-+r+ 1-exp rec-exp
31×difference-of-sqr-1
30×pow-unpow
28×exp-diff
26×associate--r+
22×associate--l+ sin-mult
20×neg-sub0 +-commutative
18×cos-mult neg-log sqrt-unprod
17×div-sub
15×sub-div
11×associate-+l+ associate-+l-
10×pow-flip frac-add
unpow-prod-up pow-exp inv-pow rem-square-sqrt
associate--l- pow-to-exp distribute-neg-in
exp-neg
distribute-frac-neg un-div-inv log-div
distribute-rgt-out-- pow3
difference-cubes distribute-neg-frac pow-sub
distribute-lft1-in associate-+r- cos-2 cos-sum tan-sum cube-div unpow1/3 distribute-rgt-out
distribute-lft-neg-out rem-cube-cbrt unpow3 log-rec remove-posit16 cube-mult rem-cbrt-cube associate--r- e-exp-1 rem-log-exp

bsearch7.7s

localize6.3s

end2.0ms