Details

sample92.0ms

Algorithm

intervals

Results

59.0ms	270×	body	80	valid
17.0ms	101×	body	80	nan

simplify207.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

207.0ms

(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 16.4b

localize170.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.6b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite50.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt`
10×	`*-un-lft-identity` `add-log-exp`
7×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
3×	`diff-log`
2×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `distribute-rgt-neg-in` `neg-log`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
12.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series392.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

108.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
104.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
103.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
77.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.6s

Counts

35 → 76

Calls

35 calls:

Slowest

328.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
309.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
255.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
247.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
220.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 3.3b

localize152.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.8b	(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite51.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
2×	`diff-log`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `sub-neg` `neg-log` `difference-of-squares`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

16.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
13.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
13.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms	(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

series416.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

124.0ms	(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
100.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
97.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
95.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.6s

Counts

37 → 76

Calls

37 calls:

Slowest

423.0ms	(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
420.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
376.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
343.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
325.0ms	(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune1.4s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 3.3b

localize136.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.9b	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite36.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `flip--`
2×	`sum-log`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `flip3-+` `neg-log` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 62

Calls

4 calls:

Slowest

13.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series427.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

120.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
105.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
102.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
101.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.2s

Counts

35 → 74

Calls

35 calls:

Slowest

433.0ms	(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
372.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
362.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
344.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
313.0ms	(* (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 3.3b

localize139.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.3b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.1b	(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite28.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
3×	`sqrt-prod`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `diff-log`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log`

Counts

4 → 59

Calls

4 calls:

Slowest

9.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms	(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series860.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

482.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
139.0ms	(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
130.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
109.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.9s

Counts

31 → 71

Calls

31 calls:

Slowest

503.0ms	(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
418.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
371.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
363.0ms	(/ (exp (- b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
336.0ms	(- (+ (* (pow (* b -1) 1/3) (fabs (pow (- (pow b 2) (* 4 (* a c))) 1/3))) b))

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 3.3b

regimes357.0ms

Accuracy

92.5% (1.0b remaining)

Error of 6.7b against oracle of 5.7b and baseline of 18.9b

bsearch298.0ms

end0.0ms

sample3.1s

Algorithm

intervals

Results

2.3s	8719×	body	80	valid
530.0ms	2905×	body	80	nan