Details

Time bar (total: 33.3s)

sample172.0ms

Algorithm
intervals
Results
58.0ms34×body2560valid
34.0ms194×body80valid
33.0ms36×body1280valid
17.0ms108×body80nan
5.0ms8×body640valid
2.0ms3×body320valid
1.0ms1×body5120valid
0.0ms1×body160valid

simplify186.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
186.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.2b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.4b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite146.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-sqr-sqrt
7×add-cube-cbrt
6×distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×insert-posit16
3×distribute-rgt-neg-in sqrt-prod
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 74
Calls
4 calls:
Slowest
83.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
27.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
21.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series441.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
143.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
135.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
99.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
64.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.2s

Counts
43 → 86
Calls
43 calls:
Slowest
394.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
318.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
314.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))
275.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
253.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune917.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 3.3b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.4b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite95.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
53×times-frac
45×*-un-lft-identity
26×add-sqr-sqrt
25×add-exp-log add-cube-cbrt
13×add-cbrt-cube
12×div-exp
11×associate-/r*
10×distribute-lft-out add-log-exp
9×associate-/r/
6×pow1
5×cbrt-undiv distribute-rgt-neg-in flip3-+ flip-+ div-inv
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp sqrt-prod associate-/l*
2×sum-log flip3-- sqrt-div flip--
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log associate-+l- cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 118
Calls
4 calls:
Slowest
47.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
16.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
15.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series418.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
164.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
111.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
85.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
58.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify11.6s

Counts
114 → 130
Calls
114 calls:
Slowest
602.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
331.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
315.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
295.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
294.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))))

prune1.0s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 3.3b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.4b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) a)

rewrite107.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cube-cbrt
10×difference-of-squares
8×sqrt-prod add-log-exp
6×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
5×pow1 distribute-lft-out--
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/r*
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp div-inv
Counts
4 → 88
Calls
4 calls:
Slowest
59.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) a)
32.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series302.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
101.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) a)
81.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
73.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
47.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.5s

Counts
73 → 100
Calls
73 calls:
Slowest
377.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
249.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
246.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))
215.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (* (* a a) a))
161.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune767.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 3.3b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
18.8b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
18.8b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.4b
(cbrt (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite38.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×*-un-lft-identity
11×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
8×add-cube-cbrt
7×pow1
6×sqrt-div
5×cbrt-prod
4×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 flip--
2×cbrt-div distribute-lft-out
1×distribute-rgt-neg-in flip3-+ pow1/3 flip-+
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
Slowest
12.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.0ms
(cbrt (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series374.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
157.0ms
(cbrt (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
75.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
72.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
70.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify3.3s

Counts
40 → 76
Calls
40 calls:
Slowest
260.0ms
(cbrt (+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3)))
255.0ms
(cbrt (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
247.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
245.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
245.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune808.0ms

Pruning

11 alts after pruning (8 fresh and 3 done)

Merged error: 3.2b

regimes286.0ms

Accuracy

82.4% (4.9b remaining)

Error of 10.5b against oracle of 5.6b and baseline of 33.4b

bsearch107.0ms

end0.0ms

sample3.3s

Algorithm
intervals
Results
954.0ms1027×body2560valid
750.0ms888×body1280valid
649.0ms5846×body80valid
335.0ms2890×body80nan
212.0ms468×body640valid
95.0ms107×body5120valid
87.0ms233×body320valid
50.0ms122×body160valid