\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

↓

\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r1443142 = d1;
        double r1443143 = d2;
        double r1443144 = r1443142 * r1443143;
        double r1443145 = d3;
        double r1443146 = r1443142 * r1443145;
        double r1443147 = r1443144 - r1443146;
        double r1443148 = d4;
        double r1443149 = r1443148 * r1443142;
        double r1443150 = r1443147 + r1443149;
        double r1443151 = r1443142 * r1443142;
        double r1443152 = r1443150 - r1443151;
        return r1443152;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r1443153 = d1;
        double r1443154 = d2;
        double r1443155 = d3;
        double r1443156 = r1443154 - r1443155;
        double r1443157 = d4;
        double r1443158 = r1443157 - r1443153;
        double r1443159 = r1443156 + r1443158;
        double r1443160 = r1443153 * r1443159;
        return r1443160;
}

\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1

↓

d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)

Error

The X axis uses an exponential scale — Bits error versus `d1`

Derivation

Initial program 0.5
\[\left(\frac{\left(\left(d1 \cdot d2\right) - \left(d1 \cdot d3\right)\right)}{\left(d4 \cdot d1\right)}\right) - \left(d1 \cdot d1\right)\]
Simplified0.4
\[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\frac{\left(d2 - d3\right)}{\left(d4 - d1\right)}\right)}\]
Final simplification0.4
\[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019101 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  (-.p16 (+.p16 (-.p16 (*.p16 d1 d2) (*.p16 d1 d3)) (*.p16 d4 d1)) (*.p16 d1 d1)))