Details

Time bar (total: 1.4m)

sample229.0ms

Algorithm
intervals
Results
128.0ms480×body80nan
63.0ms294×body80valid

simplify228.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
228.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune31.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.3b

localize84.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
10.2b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
8.4b
(/ (* l l) Om)
5.8b
(* n (pow (/ l Om) 2))

rewrite282.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-exp-log
25×add-sqr-sqrt
23×pow1
21×associate-*r*
20×add-cbrt-cube associate-*r/
16×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
15×unpow-prod-down
13×times-frac
12×pow-prod-down
11×prod-exp
10×flip3-- flip--
8×frac-sub cbrt-unprod
6×sqrt-div
5×unswap-sqr
4×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-pow1 associate-*l* associate--l+ insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* div-exp
2×cbrt-undiv pow-exp *-commutative div-inv unpow2 sqr-pow
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod associate-/l*
Counts
4 → 118
Calls
4 calls:
Slowest
151.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
108.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
12.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))
9.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
588.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
65.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))
21.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify18.3s

Counts
97 → 130
Calls
97 calls:
Slowest
927.0ms
(sqrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
767.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
757.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) (* 2 n)) (* 2 n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
629.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
562.0ms
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune2.4s

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

Merged error: 22.2b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))))
10.2b
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))))))
7.5b
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))
4.4b
(* (/ l Om) n)

rewrite453.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
41×add-exp-log
40×pow1
32×add-cbrt-cube
26×prod-exp
24×pow-prod-down
21×add-sqr-sqrt
19×associate-*l*
17×cbrt-unprod
16×*-un-lft-identity
14×add-cube-cbrt
10×times-frac
7×associate-*r*
6×associate-*l/
5×sqrt-pow1 associate-*r/
4×flip3-- insert-posit16 flip-- add-log-exp
3×1-exp *-commutative
2×distribute-rgt-in frac-times cbrt-undiv sub-neg distribute-lft-in sqrt-div div-exp unswap-sqr
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 112
Calls
4 calls:
Slowest
246.0ms
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))))))
157.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))))
39.0ms
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))
10.0ms
(* (/ l Om) n)

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))))
549.0ms
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))))))
111.0ms
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))
23.0ms
(* (/ l Om) n)

simplify15.8s

Counts
85 → 124
Calls
85 calls:
Slowest
797.0ms
(- (+ (* 2 (* t (* U n))) (* 2 (/ (* U (* (pow n 2) (* U* (pow l 2)))) (pow Om 2)))) (* 2 (/ (* (pow U 2) (* (pow n 2) (pow l 2))) (pow Om 2))))
557.0ms
(cbrt (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))))))
501.0ms
(- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))
477.0ms
(* (* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* 1 1) 1)) (* (* (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))))) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))))
472.0ms
(* (* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* 1 1) 1)) (* (* (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))))) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))))

prune2.3s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 17.7b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) 2)))
7.5b
(* (* (/ l Om) n) (- U U*))
5.3b
(* (* (/ l Om) n) U)
4.5b
(* t (* (* (* 2 n) U) 1))

rewrite514.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
45×add-exp-log
36×add-cbrt-cube
29×pow1 prod-exp
20×cbrt-unprod
16×pow-prod-down
11×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity
9×associate-*r*
8×add-cube-cbrt
6×associate-*l/
5×associate-*l*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×1-exp *-commutative sqrt-prod
2×distribute-rgt-in frac-times cbrt-undiv sub-neg distribute-lft-in flip3-- sqrt-div div-exp associate-*r/ flip--
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 flip-+ distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 98
Calls
4 calls:
Slowest
284.0ms
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) 2)))
155.0ms
(* t (* (* (* 2 n) U) 1))
40.0ms
(* (* (/ l Om) n) (- U U*))
33.0ms
(* (* (/ l Om) n) U)

series1.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.3s
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) 2)))
120.0ms
(* (* (/ l Om) n) (- U U*))
49.0ms
(* t (* (* (* 2 n) U) 1))
48.0ms
(* (* (/ l Om) n) U)

simplify10.9s

Counts
73 → 110
Calls
73 calls:
Slowest
875.0ms
(sqrt (+ (pow (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) 3) (pow (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) 2) 3)))
751.0ms
(sqrt (- (* (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* t (* (* (* 2 n) U) 1))) (* (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) 2) (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) 2))))
364.0ms
(* (* (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om)) (* (* n n) n)) (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*)))
324.0ms
(- (/ (* U (* n l)) Om) (/ (* n (* U* l)) Om))
323.0ms
(* (* (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n)) (* (/ l Om) n)) (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*)))

prune2.1s

Pruning

19 alts after pruning (19 fresh and 0 done)

Merged error: 17.7b

localize65.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))))) 2)))
14.2b
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))
14.2b
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))
14.2b
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))

rewrite368.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×cbrt-div
12×associate-*l/
6×add-sqr-sqrt frac-times flip3-- associate-*r/ flip--
5×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
3×cbrt-prod pow1/3 sqrt-prod
2×sqrt-div
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 flip-+
Counts
4 → 61
Calls
4 calls:
Slowest
277.0ms
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))))) 2)))
39.0ms
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))
30.0ms
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))
21.0ms
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))

series2.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.3s
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))))) 2)))
276.0ms
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))
264.0ms
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))
253.0ms
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))

simplify9.0s

Counts
37 → 73
Calls
37 calls:
Slowest
895.0ms
(sqrt (- (* (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* t (* (* (* 2 n) U) 1))) (* (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))))) 2) (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))))) 2))))
729.0ms
(exp (* 1/3 (- (log (/ 1 Om)) (+ (log (/ 1 l)) (+ (log (/ 1 n)) (log (/ 1 U)))))))
697.0ms
(sqrt (+ (pow (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) 3) (pow (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))))) 2) 3)))
423.0ms
(exp (* 1/3 (- (log (/ 1 Om)) (+ (log (/ 1 l)) (+ (log (/ 1 n)) (log (/ 1 U)))))))
373.0ms
(exp (* 1/3 (- (log (/ 1 Om)) (+ (log (/ 1 l)) (+ (log (/ 1 n)) (log (/ 1 U)))))))

prune1.5s

Pruning

18 alts after pruning (17 fresh and 1 done)

Merged error: 17.2b

regimes1.4s

Accuracy

9.5% (8.5b remaining)

Error of 25.1b against oracle of 16.6b and baseline of 26.0b

bsearch323.0ms

end0.0ms

sample8.1s

Algorithm
intervals
Results
4.2s14786×body80nan
2.8s9278×body80valid