Details

Time bar (total: 8.7m)

sample65.0ms

Algorithm
intervals
Results
51.0ms306×body80valid

simplify406.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
406.0ms
(* (* (/ PI 2) (/ 1 (- (* b b) (* a a)))) (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

prune12.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 13.9b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.4b
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
4.0b
(- (* b b) (* a a))
0.9b
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
0.2b
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

rewrite187.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
4182×times-frac
2580×add-sqr-sqrt
2092×*-un-lft-identity
1116×add-cube-cbrt
749×difference-of-squares
427×distribute-lft-out--
331×div-inv
193×associate-/r/
87×associate-/r* flip3-- flip--
24×associate-/l*
20×add-cbrt-cube add-exp-log frac-sub
10×cbrt-undiv div-exp
6×add-log-exp
4×pow1 insert-posit16
3×clear-num frac-2neg
1×sub-neg diff-log associate-/l/
Counts
4 → 1398
Calls
4 calls:
Slowest
48.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
28.0ms
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
20.0ms
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
13.0ms
(- (* b b) (* a a))

series258.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
114.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
54.0ms
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
50.0ms
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
40.0ms
(- (* b b) (* a a))

simplify7.8m

Counts
2582 → 1410
Calls
2582 calls:
Slowest
939.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) 1) (/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) 1))
895.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) 1) (/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) 1))
863.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) (* (cbrt (- (* b b) (* a a))) (cbrt (- (* b b) (* a a))))) (/ (sqrt 2) (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) 1)))
846.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) (* (cbrt (- (* b b) (* a a))) (cbrt (- (* b b) (* a a))))) (/ 2 (- (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (* (/ 1 b) (/ 1 b)))))
831.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) 1) (/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) 1))

prune10.7s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(/ PI (- b a))
0.2b
(/ (/ PI (- b a)) (* a b))
0.0b
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))
0.0b
(* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (/ PI (- b a)) (* a b)))

rewrite101.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
110×times-frac
92×add-cbrt-cube add-exp-log
78×*-un-lft-identity
74×add-sqr-sqrt
46×add-cube-cbrt
37×cbrt-undiv div-exp
29×prod-exp cbrt-unprod
25×associate-*r* associate-/l*
13×distribute-lft-out-- difference-of-squares
12×associate-/r/
10×associate-/r* associate-*l*
8×div-inv
6×pow1
5×flip3-- flip--
4×insert-posit16 add-log-exp
3×clear-num frac-2neg associate-*l/ distribute-lft-out associate-/l/
2×flip3-+ flip-+
1×frac-times pow-prod-down associate-*r/ *-commutative unswap-sqr
Counts
4 → 208
Calls
4 calls:
Slowest
53.0ms
(* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (/ PI (- b a)) (* a b)))
17.0ms
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))
16.0ms
(/ (/ PI (- b a)) (* a b))
12.0ms
(/ PI (- b a))

series240.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
71.0ms
(* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (/ PI (- b a)) (* a b)))
64.0ms
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))
59.0ms
(/ (/ PI (- b a)) (* a b))
46.0ms
(/ PI (- b a))

simplify15.4s

Counts
214 → 220
Calls
214 calls:
Slowest
672.0ms
(* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a))) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b))))
667.0ms
(* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b))))
598.0ms
(* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (* (/ PI (- b a)) (/ PI (- b a))) (/ PI (- b a))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b))))
553.0ms
(* (/ (* (* (* (- b a) 1/2) (* (- b a) 1/2)) (* (- b a) 1/2)) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a))) (* (* (/ (/ PI (- b a)) (* a b)) (/ (/ PI (- b a)) (* a b))) (/ (/ PI (- b a)) (* a b))))
513.0ms
(* (/ (* (* (* (- b a) (- b a)) (- b a)) (* (* 1/2 1/2) 1/2)) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a))) (* (* (/ (/ PI (- b a)) (* a b)) (/ (/ PI (- b a)) (* a b))) (/ (/ PI (- b a)) (* a b))))

prune1.3s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* PI (/ 1 (- b a)))
0.2b
(/ (* PI (/ 1 (- b a))) (* a b))
0.0b
(/ 1 (- b a))
0.0b
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))

rewrite63.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
57×add-exp-log
47×add-sqr-sqrt
45×*-un-lft-identity
37×times-frac add-cbrt-cube
26×add-cube-cbrt
21×associate-*r*
20×div-exp
18×prod-exp
12×cbrt-undiv
10×associate-/r* cbrt-unprod
7×pow1 distribute-lft-out-- difference-of-squares
6×associate-/r/
5×associate-/l*
4×rec-exp 1-exp insert-posit16 div-inv add-log-exp associate-/l/
3×clear-num frac-2neg flip3-- associate-*l* flip-- unswap-sqr
2×associate-*l/ associate-*r/ un-div-inv distribute-lft-out
1×flip3-+ pow-prod-down *-commutative flip-+ pow-flip inv-pow
Counts
4 → 147
Calls
4 calls:
Slowest
18.0ms
(/ (* PI (/ 1 (- b a))) (* a b))
17.0ms
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))
17.0ms
(* PI (/ 1 (- b a)))
8.0ms
(/ 1 (- b a))

series204.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
60.0ms
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))
59.0ms
(/ (* PI (/ 1 (- b a))) (* a b))
46.0ms
(* PI (/ 1 (- b a)))
39.0ms
(/ 1 (- b a))

simplify7.9s

Counts
133 → 159
Calls
133 calls:
Slowest
593.0ms
(/ (* (* (* PI PI) PI) (* (* (/ 1 (- b a)) (/ 1 (- b a))) (/ 1 (- b a)))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b)))
565.0ms
(/ (* (* (* PI (/ 1 (- b a))) (* PI (/ 1 (- b a)))) (* PI (/ 1 (- b a)))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b)))
554.0ms
(/ (* (* (* PI PI) PI) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a)))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b)))
497.0ms
(/ (* (* (* PI (/ 1 (- b a))) (* PI (/ 1 (- b a)))) (* PI (/ 1 (- b a)))) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b)))
468.0ms
(/ (* (* (* PI PI) PI) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a)))) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b)))

prune980.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(/ PI a)
0.2b
(/ PI b)
0.2b
(/ (- (/ PI a) (/ PI b)) (- b a))
0.2b
(* (/ 1/2 (+ b a)) (/ (- (/ PI a) (/ PI b)) (- b a)))

rewrite99.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
281×add-sqr-sqrt
264×times-frac
231×*-un-lft-identity
87×add-cube-cbrt
80×distribute-lft-out--
69×difference-of-squares
66×associate-*r*
27×div-inv
22×add-cbrt-cube add-exp-log
18×associate-*l* associate-/l*
11×associate-/r*
7×cbrt-undiv div-exp
6×pow1 associate-/r/
4×prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 add-log-exp unswap-sqr
3×clear-num frac-2neg flip3-- flip-- distribute-lft-out associate-/l/
1×frac-times flip3-+ div-sub pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ *-commutative frac-sub flip-+
Counts
4 → 261
Calls
4 calls:
Slowest
54.0ms
(* (/ 1/2 (+ b a)) (/ (- (/ PI a) (/ PI b)) (- b a)))
30.0ms
(/ (- (/ PI a) (/ PI b)) (- b a))
4.0ms
(/ PI a)
4.0ms
(/ PI b)

series177.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
83.0ms
(* (/ 1/2 (+ b a)) (/ (- (/ PI a) (/ PI b)) (- b a)))
48.0ms
(/ (- (/ PI a) (/ PI b)) (- b a))
23.0ms
(/ PI a)
23.0ms
(/ PI b)

simplify10.1s

Counts
305 → 273
Calls
305 calls:
Slowest
348.0ms
(* (/ (* (* 1/2 1/2) 1/2) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a))) (/ (* (* (- (/ PI a) (/ PI b)) (- (/ PI a) (/ PI b))) (- (/ PI a) (/ PI b))) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a))))
264.0ms
(/ (* (* PI PI) PI) (* (* b b) b))
263.0ms
(/ (* (* PI PI) PI) (* (* a a) a))
238.0ms
(* (/ (* (* 1/2 1/2) 1/2) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a))) (* (* (/ (- (/ PI a) (/ PI b)) (- b a)) (/ (- (/ PI a) (/ PI b)) (- b a))) (/ (- (/ PI a) (/ PI b)) (- b a))))
222.0ms
(/ (* (* (- (/ PI a) (/ PI b)) (- (/ PI a) (/ PI b))) (- (/ PI a) (/ PI b))) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a)))

prune1.9s

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes64.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 0.3b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.2s

Algorithm
intervals
Results
1.1s9556×body80valid